7. При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 9°С. Найдите температуру вещества в градусах Цельсия через 6 минут после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла 6°С.

Решение заданий: **Задание 7** Дано: Время $t = 10$ мин. За каждую минуту температура уменьшается на $9^\circ\text{C}$. Начальная температура $t_{нач} = 6^\circ\text{C}$. 1) Определим общее изменение температуры: $10 \times 9 = 90^\circ\text{C}$. 2) Так как температура уменьшалась, конечная температура: $6 - 90 = -84^\circ\text{C}$. **Ответ: -84** **Задание 8** Упростим выражение $(a-3)^2 - a(5a-6)$: 1) Раскроем скобки: $(a^2 - 6a + 9) - (5a^2 - 6a) = a^2 - 6a + 9 - 5a^2 + 6a$ 2) Приведем подобные слагаемые: $(a^2 - 5a^2) + (-6a + 6a) + 9 = -4a^2 + 9$ 3) Подставим $a = -\frac{1}{2}$ (или $-0,5$): $-4 \times (-0,5)^2 + 9 = -4 \times 0,25 + 9 = -1 + 9 = 8$. **Ответ: 8** **Задание 9** Дано: $a = \omega^2 R$. Найти $R$, если $\omega = 4$, $a = 64$. 1) Выразим $R$: $R = \frac{a}{\omega^2}$ 2) Подставим значения: $R = \frac{64}{4^2} = \frac{64}{16} = 4$. **Ответ: 4** **Задание 10** Решим неравенство: $20 - 3(x - 5) < 19 - 7x$ $20 - 3x + 15 < 19 - 7x$ $35 - 3x < 19 - 7x$ $-3x + 7x < 19 - 35$ $4x < -16$ $x < -4$ Нам нужно множество $x < -4$. Это соответствует рисунку, где заштрихована область левее точки $-4$ (точка выколота). Это соответствует рисунку **1**. **Ответ: 1**