29. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 46°. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

29. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 46°. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи вспомним свойства равнобедренной трапеции: 1. Сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°. Это углы при основаниях. 2. Углы при каждом из оснований равны. По условию, сумма двух углов равна 46°. Поскольку 46° < 180°, это не могут быть углы при боковой стороне. Следовательно, это сумма двух равных углов при одном из оснований (либо при меньшем, либо при большем). 1. Найдём один из этих углов: $46^{\circ} / 2 = 23^{\circ}$. Это острые углы при меньшем основании. 2. Углы при большем основании будут смежными с ними (в сумме дают 180°): $180^{\circ} - 23^{\circ} = 157^{\circ}$. Больший угол трапеции равен 157°. **Ответ: 157**

29. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 46°. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

Ответ ассистента

Другие решения