1. На рисунке изображено дерево случайного опыта. Найдите вероятность события B.

Question

Вопрос:

1. На рисунке изображено дерево случайного опыта. Найдите вероятность события B.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

### Задача 1 Чтобы найти вероятность события $B$, нужно сложить вероятности всех путей, ведущих к $B$: $P(B) = P(A) \cdot P(B|A) + P(\bar{A}) \cdot P(B|\bar{A})$ $P(B) = 0,25 \cdot 0,375 + 0,75 \cdot 0,875 = 0,09375 + 0,65625 = 0,75$ **Ответ: 0,75** ### Задача 2 Всего спортсменов: $13 + 2 + 5 = 20$. Спортсменов не из России: $2 + 5 = 7$. Вероятность того, что первым стартует не россиянин: $P = \frac{7}{20} = 0,35$. **Ответ: 0,35** ### Задача 3 На диаграмме всего исходов: $18 + 6 + 12 = 36$. (Число 24 сверху, вероятно, относится к чему-то другому или избыточно, так как сумма всех областей дает общее пространство элементарных исходов). Событие $A \cup B$ включает все области внутри кругов $A$ и $B$: Количество благоприятных исходов: $18 + 6 + 12 = 36$. Вероятность события $A \cup B$: $P = \frac{18 + 6 + 12}{36} = \frac{36}{36} = 1$. **Ответ: 1** ### Задача 4 На диаграмме Эйлера вероятности областей: $P(A)$ — это сумма вероятностей областей внутри круга $A$. Круг $A$ состоит из двух областей: только $A$ (0,3) и пересечение $A \cap B$ (0,1). $P(A) = 0,3 + 0,1 = 0,4$. **Ответ: 0,4**

1. На рисунке изображено дерево случайного опыта. Найдите вероятность события B.

Ответ ассистента

Другие решения