На рисунке изображено дерево некоторого случайного эксперимента с началом в точке S. Сопоставьте условие задачи с его ответом.

Для решения задачи нужно перемножить вероятности на ветвях дерева для каждого пути. Допущение: Пропущенные вероятности определяются из того, что сумма вероятностей всех выходящих из одного узла путей равна 1. 1. Вероятность ветки $S \to A$ равна $\frac{1}{2}$. 2. Вероятность ветки $A \to C$ (исходя из структуры) равна $1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$. 3. Вероятности из узла под $A$ (назовем его $X$): к $D$ это $\frac{1}{4}$, к $E$ это $\frac{1}{2}$. Тогда вероятность ветки к $F$ равна $1 - (\frac{1}{4} + \frac{1}{2}) = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$. Теперь вычислим вероятности цепочек: * **Вероятность цепочки $SAGF$**: $P(SAGF) = P(S \to A) \cdot P(A \to X) \cdot P(X \to F) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{24}$. * **Вероятность цепочки $SAC$**: $P(SAC) = P(S \to A) \cdot P(A \to C) = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$. * **Вероятность цепочки $SAGE$**: $P(SAGE) = P(S \to A) \cdot P(A \to X) \cdot P(X \to E) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{12}$. **Ответ:** - $SAGF$ — $\frac{1}{24}$ - $SAC$ — $\frac{1}{3}$ - $SAGE$ — $\frac{1}{12}$