Привет! Давай разберем задачи по очереди.
### 1. Найдите значение выражения: $(7,061 : 2,3 - 2,2) \cdot (4,2 + 17,391 : 5,27)$
1) $7,061 : 2,3 = 3,07$
2) $3,07 - 2,2 = 0,87$
3) $17,391 : 5,27 = 3,3$
4) $4,2 + 3,3 = 7,5$
5) $0,87 \cdot 7,5 = 6,525$
**Ответ: 6,525**
### 2. Найдите значение выражения $2 \cdot (1,4x + 70y) + 2x \cdot 0,1$ при $x = 1, y = 0,1$
Подставим значения:
$2 \cdot (1,4 \cdot 1 + 70 \cdot 0,1) + 2 \cdot 1 \cdot 0,1 = 2 \cdot (1,4 + 7) + 0,2 = 2 \cdot 8,4 + 0,2 = 16,8 + 0,2 = 17$
**Ответ: 17**
### 3. Среднее арифметическое четырех чисел равно 6. Первые три числа равны 3,9; 6,1 и 7,8. Найдите четвертое число.
Пусть $x$ — четвертое число. Тогда:
$(3,9 + 6,1 + 7,8 + x) : 4 = 6$
$17,8 + x = 24$
$x = 24 - 17,8 = 6,2$
**Ответ: 6,2**
### 4. Через одну трубу бассейн наполняется за 9 часов, а через другую – за 18 часов. Успеет ли наполниться бассейн с 8 часов утра до 12 часов дня, если открыть полностью обе трубы?
1) Производительность первой трубы: $1/9$ бассейна в час.
2) Производительность второй трубы: $1/18$ бассейна в час.
3) Совместная производительность: $1/9 + 1/18 = 2/18 + 1/18 = 3/18 = 1/6$ бассейна в час.
4) Время работы: с 8:00 до 12:00 — 4 часа.
5) За 4 часа наполнится: $4 \cdot (1/6) = 4/6 = 2/3$ бассейна.
Так как $2/3 < 1$, бассейн не успеет наполниться полностью.
**Ответ: Нет, не успеет.**
### 5. Задача на движение пешеходов.
По условию задачи: расстояние между пунктами равно $19,7$ км. Пешеход из А вышел раньше, значит он прошел большее расстояние.
1) Пусть $t$ — время в пути второго пешехода, тогда первый пешеход был в пути $(t + x)$ часов, где $x$ — разница во времени.
2) Место встречи: 12 км от А. Значит, первый пешеход прошел 12 км со скоростью 4,8 км/ч.
3) Время первого пешехода: $12 : 4,8 = 2,5$ часа.
4) Второй пешеход прошел расстояние $19,7 - 12 = 7,7$ км со скоростью 5,5 км/ч.
5) Время второго пешехода: $7,7 : 5,5 = 1,4$ часа.
6) Разница во времени: $2,5 - 1,4 = 1,1$ часа.
**Ответ: Первый пешеход вышел на 1,1 часа раньше.**
### 6. На каждый ар (100 м²) нужно 4 кг удобрений. Сколько удобрений потребуется на данный участок?
1) Площадь участка (можно разбить на прямоугольники, либо вычесть вырез):
Размеры: общая ширина 50 м. Вырез 10 м на 20 м.
Площадь всего прямоугольника (если бы выреза не было) сложна без высоты, но мы видим чертеж. Площадь фигуры:
Разобьем на две части (например, вертикально):
Левая часть: ширина $(50-10)/2 = 20$ м, высота пусть будет $H$.
По рисунку, площадь удобно считать вычитанием:
Представим фигуру как прямоугольник $50 \times H_{total}$ минус "вырез".
На рисунке сложно определить высоту без полных данных, но если предположить, что вся ширина 50м — это сумма оснований, а вырез 10м (ширина) и 20м (глубина) — это стандартная школьная задача на площадь фигуры.
Площадь = $S_{total} - S_{cut} = (50 \cdot H_{total}) - (10 \cdot 20)$.
Так как данных о полной высоте нет, предполагаем, что это фигура с площадью: $S = (20 \cdot H_1) + (20 \cdot H_2) + (10 \cdot H_3)$.
*Прим.: Без полной высоты на чертеже площадь вычислить нельзя, но если предположить, что нижняя часть имеет стандартную высоту, например, 30м, то $S = 50 \cdot 30 - 10 \cdot 20 = 1500 - 200 = 1300 м^2 = 13$ ар.*
*Недостаточно данных для точного определения высоты фигуры.*
