Найдите неизвестный член пропорции: y : 8,4 = 1 1/8 : 6 3/4

Question

Вопрос:

Найдите неизвестный член пропорции: y : 8,4 = 1 1/8 : 6 3/4

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Допущение: пропорция записана как $y : 8,4 = 1\frac{1}{8} : 6\frac{3}{4}$. Для решения пропорции воспользуемся основным свойством: произведение крайних членов равно произведению средних: $y \cdot 6\frac{3}{4} = 8,4 \cdot 1\frac{1}{8}$ Переведем все числа в неправильные дроби: $6\frac{3}{4} = \frac{27}{4}$ $8,4 = \frac{84}{10} = \frac{42}{5}$ $1\frac{1}{8} = \frac{9}{8}$ Теперь уравнение выглядит так: $y \cdot \frac{27}{4} = \frac{42}{5} \cdot \frac{9}{8}$ Выполним умножение в правой части: $y \cdot \frac{27}{4} = \frac{42 \cdot 9}{5 \cdot 8} = \frac{21 \cdot 9}{5 \cdot 4} = \frac{189}{20}$ Найдем $y$, разделив обе части на $\frac{27}{4}$ (или умножив на обратную дробь $\frac{4}{27}$): $y = \frac{189}{20} \cdot \frac{4}{27}$ Сократим: $y = \frac{189 \cdot 4}{20 \cdot 27} = \frac{7 \cdot 1}{5 \cdot 1} = \frac{7}{5} = 1,4$ **Ответ: 1,4.**

Найдите неизвестный член пропорции: y : 8,4 = 1 1/8 : 6 3/4

Ответ ассистента

Другие решения