13. Укажите решение неравенства: 11x - x^2 < 0

### Решение задачи 13 $11x - x^2 < 0$ Разложим левую часть на множители: $x(11 - x) < 0$ Корни уравнения $x(11 - x) = 0$ — это $x_1 = 0$ и $x_2 = 11$. На числовой прямой эти точки разбивают область на интервалы $(-\infty; 0)$, $(0; 11)$, $(11; +\infty)$. Проверим знак на интервале $(0; 11)$ (например, при $x = 1$): $1(11 - 1) = 10 > 0$. Значит, на этом интервале неравенство не выполняется. Проверим интервалы $(-\infty; 0)$ и $(11; +\infty)$: - При $x = -1$: $-1(11 - (-1)) = -1(12) = -12 < 0$. Подходит. - При $x = 12$: $12(11 - 12) = 12(-1) = -12 < 0$. Подходит. Таким образом, решение неравенства: $(-\infty; 0) \cup (11; +\infty)$. **Ответ: 4** ### Решение задачи 14 1. Начальная масса $m_0 = 20$ мг. 2. Через 30 минут: $20 \cdot 3 = 60$ мг. 3. Через 60 минут (второй интервал 30 мин): $60 \cdot 3 = 180$ мг. 4. Через 90 минут (третий интервал 30 мин): $180 \cdot 3 = 540$ мг. **Ответ: 540 мг** ### Решение задачи 15 $(x^2 - 25)^2 + (x^2 + 2x - 15)^2 = 0$ Сумма квадратов равна нулю тогда и только тогда, когда каждое слагаемое равно нулю одновременно: 1) $x^2 - 25 = 0 \Rightarrow x^2 = 25 \Rightarrow x = 5$ или $x = -5$ 2) $x^2 + 2x - 15 = 0$ Найдем корни квадратного уравнения через дискриминант или теорему Виета. Корни $x_1 = -5$, $x_2 = 3$. Так как уравнения должны выполняться одновременно, ищем общее значение для обоих случаев: При $x = -5$ оба выражения равны нулю. **Ответ: -5**