Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 20 см, 45 см и 34 см. Найдите: 1) сумму длин всех его рёбер; 2) площадь поверхности параллелепипеда.

### Задача 149 Прямоугольный параллелепипед имеет три измерения: $a = 20$ см, $b = 45$ см, $c = 34$ см. 1) Сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле $L = 4(a + b + c)$. $L = 4(20 + 45 + 34) = 4 \cdot 99 = 396$ см. 2) Площадь поверхности $S = 2(ab + bc + ac)$. $S = 2(20 \cdot 45 + 45 \cdot 34 + 20 \cdot 34) = 2(900 + 1530 + 680) = 2(3110) = 6220$ см$^2$. **Ответ:** 1) 396 см; 2) 6220 см$^2$. ### Задача 150 Ребро куба $a = 15$ дм. У куба 12 ребер и 6 граней. 1) Сумма длин всех ребер: $12 \cdot a = 12 \cdot 15 = 180$ дм. 2) Площадь поверхности: $6 \cdot a^2 = 6 \cdot 15^2 = 6 \cdot 225 = 1350$ дм$^2$. **Ответ:** 1) 180 дм; 2) 1350 дм$^2$. ### Задача 151 Для пирамиды $DABC$: 1) Основание пирамиды — треугольник $ABC$. 2) Вершина пирамиды — точка $D$. 3) Боковые грани — треугольники $DAB$, $DBC$, $DAC$. 4) Боковые ребра — отрезки $DA$, $DB$, $DC$. 5) Ребра основания — отрезки $AB$, $BC$, $AC$. 6) Боковые грани, для которых ребро $DC$ является общим — $DBC$ и $DAC$. ### Задача 152 Пирамида $SABCDE$. Все ребра равны 4 см. Это правильная пирамида, у которой 5 ребер в основании ($ABCDE$) и 5 боковых ребер ($SA, SB, SC, SD, SE$). Всего у такой пирамиды 10 ребер. Сумма длин всех ребер: $10 \cdot 4 = 40$ см. **Ответ:** 40 см.