2. Реши уравнение (x - 2)^2 - (x + 6)^2 = 2x^2

Question

Вопрос:

2. Реши уравнение (x - 2)^2 - (x + 6)^2 = 2x^2

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай решим это уравнение пошагово: 1. Раскроем скобки, используя формулы квадрата разности и квадрата суммы: $(x^2 - 4x + 4) - (x^2 + 12x + 36) = 2x^2$ 2. Уберем скобки, учитывая знак минус перед второй частью: $x^2 - 4x + 4 - x^2 - 12x - 36 = 2x^2$ 3. Приведем подобные слагаемые в левой части ($x^2 - x^2$ взаимно уничтожаются): $-16x - 32 = 2x^2$ 4. Перенесем все в правую часть, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения: $2x^2 + 16x + 32 = 0$ 5. Разделим все части уравнения на 2 для упрощения: $x^2 + 8x + 16 = 0$ 6. Заметим, что это формула квадрата суммы $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$: $(x + 4)^2 = 0$ Отсюда $x + 4 = 0$, следовательно $x = -4$. **Ответ: -4**

2. Реши уравнение (x - 2)^2 - (x + 6)^2 = 2x^2

Ответ ассистента

Другие решения