В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&».

Для решения задач по информатике используем правила алгебры логики и комбинаторики. ### Задание 8 Формула включений-исключений для двух множеств $A$ и $B$ выглядит так: $N(A | B) = N(A) + N(B) - N(A \& B)$ Здесь $A$ — это запрос (Морс & Компот), а $B$ — (Варенье & Компот). Тогда $A \& B$ — это (Морс & Варенье & Компот). Подставляем значения: $253 + 190 - 98 = 345$ **Ответ: 345** ### Задание 9 Нам нужно найти количество путей из А в К. Обозначим количество путей в вершину как $N(x)$. $N(A) = 1$ $N(Б) = N(A) = 1$ $N(В) = N(A) + N(Б) = 1 + 1 = 2$ $N(Г) = N(A) = 1$ $N(Д) = N(Б) + N(В) = 1 + 2 = 3$ $N(Е) = N(В) + N(Г) + N(Д) = 2 + 1 + 3 = 6$ $N(И) = N(Д) = 3$ $N(Ж) = N(Д) + N(Е) + N(И) = 3 + 6 + 3 = 12$ $N(К) = N(Ж) + N(Е) = 12 + 6 = 18$ **Ответ: 18** ### Задание 10 Переведем все числа в десятичную систему счисления: 1. $3F_{16} = 3 \cdot 16^1 + 15 \cdot 16^0 = 48 + 15 = 63_{10}$ 2. $101_{8} = 1 \cdot 8^2 + 0 \cdot 8^1 + 1 \cdot 8^0 = 64 + 0 + 1 = 65_{10}$ 3. $111100_{2} = 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 32 + 16 + 8 + 4 = 60_{10}$ Максимальное число — 65. **Ответ: 65**