1
Вопрос:
Укажите правильную формулу теоремы Менелая для данного чертежа
Ответ ассистента
Для треугольника $ABC$ и секущей прямой, проходящей через точки $A_1$, $B_1$ и $C_1$, теорема Менелая гласит, что произведение отношений отрезков равно 1.
Выберем произвольную вершину, например $C$, и будем двигаться по периметру треугольника:
1. Идем от $C$ к $A_1$, затем от $A_1$ к $B$ (сторона $CB$, точки $C, A_1, B$): отношение $\frac{CA_1}{A_1B}$ (по модулю, так как точка $A_1$ лежит на продолжении $CB$). Или, если следовать вариантам ответа, удобнее начать с вершины $B_1$ или $A$ и обойти треугольник.
Согласно классической формулировке для точек $A_1$ на $CB$, $B_1$ на $AC$ (точнее, на прямой $AC$), $C_1$ на $AB$ (на прямой $AB$):
$\frac{AC_1}{C_1B} \cdot \frac{BA_1}{A_1C} \cdot \frac{CB_1}{B_1A} = 1$.
Посмотрим на первый вариант ответа:
$\frac{AC_1}{C_1B} \cdot \frac{BA_1}{A_1C} \cdot \frac{CB_1}{B_1A} = 1$.
Это соответствует правильному обходу точек по теореме Менелая для данного чертежа.
**Ответ:** Первый вариант: $\frac{AC_1}{C_1B} \cdot \frac{BA_1}{A_1C} \cdot \frac{CB_1}{B_1A} = 1$.
Другие решения
Что ещё задавали пользователи
-
5 To America! Listening and writing 1 What does Paul's father do when he feels bored?
Показать ответ -
18) Andrew doesn't go to school at weekends.
Показать ответ -
Решите неравенство 12^x - 8^x - 2 · 6^{x+1} + 3 · 4^{x+1} + 32 · 3^x - 2^{x+5} ≤ 0
Показать ответ -
Из чего состоит почва?
Показать ответ -
6. Биссектриса разделила прямой угол на два угла. Какие это углы?
Показать ответ -
Что это за танк? ВЫБЕРИТЕ ПОДХОДЯЩИЙ ВАРИАНТ
Показать ответ -
Соотнести слова с изображениями в интерактивном задании.
Показать ответ -
Find the words. a The time when you are a child:
Показать ответ -
Итоговая контрольная работа по вероятности и статистике, 7 класс. Вариант 1.
Показать ответ -
Как расшифровывается ССОП?
Показать ответ