Найдите значение выражения a^8 * a^17 : a^20 при a = 2.

Question

Вопрос:

Найдите значение выражения a^8 * a^17 : a^20 при a = 2.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай разберем оба задания. При решении используем свойства степеней с одинаковым основанием: 1) $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$ 2) $a^m : a^n = a^{m-n}$ 3) $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$ ### Задание 1 Найти значение выражения $a^8 \cdot a^{17} : a^{20}$ при $a = 2$. 1. Упростим выражение: $a^8 \cdot a^{17} : a^{20} = a^{8+17} : a^{20} = a^{25} : a^{20} = a^{25-20} = a^5$ 2. Подставим $a = 2$: $2^5 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 32$ **Ответ: 32** ### Задание 2 Найти значение выражения $\frac{(a^8)^2}{a^{13}}$ при $a = 5$. 1. Упростим выражение: $\frac{(a^8)^2}{a^{13}} = \frac{a^{8 \cdot 2}}{a^{13}} = \frac{a^{16}}{a^{13}} = a^{16-13} = a^3$ 2. Подставим $a = 5$: $5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125$ **Ответ: 125**

Найдите значение выражения a^8 * a^17 : a^20 при a = 2.

Ответ ассистента

Другие решения