Задания для конкурсного отбора в 7 класс 2 вариант

Привет! Давай разберем задания из твоего варианта. ### Задание 1. Решить уравнение А) $\frac{x}{30} = \frac{4}{15}$ Чтобы найти $x$, воспользуемся правилом пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних. $15x = 30 \cdot 4$ $15x = 120$ $x = 120 : 15$ $x = 8$ Б) $|x| = 15,2$ Модуль числа — это расстояние от начала отсчета до точки на координатной прямой. Расстояние всегда положительно, но само число может быть как положительным, так и отрицательным. $x = 15,2$ или $x = -15,2$ В) $7 - 2x = 3x - 18$ Перенесем слагаемые с $x$ в одну сторону, а числа — в другую, не забывая менять знаки на противоположные. $-2x - 3x = -18 - 7$ $-5x = -25$ $x = -25 : (-5)$ $x = 5$ ### Задание 2. Выполнить действия А) $-0,45 : (-0,5)$ При делении отрицательного числа на отрицательное получается положительный результат. $0,45 : 0,5 = 4,5 : 5 = 0,9$ Б) $\frac{5}{9} \cdot (-\frac{81}{125})$ Сначала сократим дроби: $5$ и $125$ (на $5$), $9$ и $81$ (на $9$). $\frac{1}{1} \cdot (-\frac{9}{25}) = -\frac{9}{25} = -0,36$ ### Задание 3. Упростить выражение $9(2 - x) - 4(3x - 1)$ Раскроем скобки, учитывая знаки: $18 - 9x - 12x + 4$ Приведем подобные слагаемые: $(18 + 4) + (-9x - 12x) = 22 - 21x$ ### Задание 4. Решить задачу **Условие:** Всего в классе: $25$ учащихся. Мальчики: $12$ учащихся. Найти: какой процент составляют мальчики от общего числа учащихся? **Решение:** Чтобы узнать, какой процент одно число составляет от другого, нужно первое число разделить на второе и умножить на $100\%$. $\frac{12}{25} \cdot 100\% = 12 \cdot 4\% = 48\%$ **Ответ:** $48\%$ учащихся класса составляют мальчики.