Задание №1. «Ремонт дороги» Бригада должна отремонтировать участок дороги длиной 10 км. В первый день они сделали 3 2/9 км, во второй 4 5/9 км. Найди длину участка, который остался на третий день.

Привет! Давай разберем твою домашнюю работу. **Задание №1. «Ремонт дороги»** Всего: $10$ км. 1-й день: $3\frac{2}{9}$ км. 2-й день: $4\frac{5}{9}$ км. Найдём, сколько сделали за два дня: $3\frac{2}{9} + 4\frac{5}{9} = 7\frac{7}{9}$ (км). Найдём, сколько осталось на третий день: $10 - 7\frac{7}{9} = 9\frac{9}{9} - 7\frac{7}{9} = 2\frac{2}{9}$ (км). **Ответ:** $2\frac{2}{9}$ км. **Задание №2. «Поход в магазин»** Яблоки: $4\frac{1}{2}$ кг. Груши: в $3$ раза меньше, то есть $4\frac{1}{2} : 3 = \frac{9}{2} : 3 = \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$ (кг). **Ответ:** $1\frac{1}{2}$ кг. **Задание №3. «Запас воды»** Бак заполнен на $\frac{4}{7}$. Значит, пустого места в нем $1 - \frac{4}{7} = \frac{3}{7}$. Эти $\frac{3}{7}$ составляют $15$ литров. Найдём полный бак (целое по его части): $15 : \frac{3}{7} = 15 \cdot \frac{7}{3} = 5 \cdot 7 = 35$ (литров). **Ответ:** $35$ литров. **Задание №4. «Мастер и детали»** На одну деталь нужно $1\frac{1}{3}$ часа = $\frac{4}{3}$ часа. За $8$ часов мастер изготовит: $8 : \frac{4}{3} = 8 \cdot \frac{3}{4} = 2 \cdot 3 = 6$ (деталей). **Ответ:** $6$ деталей. **Задание №5. «Числовой лабиринт»** Вычислим выражение: $(10\frac{2}{7} + 3\frac{1}{2}) \cdot 14 - 50$ 1) $10\frac{2}{7} + 3\frac{1}{2} = 10\frac{4}{14} + 3\frac{7}{14} = 13\frac{11}{14}$. 2) $13\frac{11}{14} \cdot 14 = \frac{193}{14} \cdot 14 = 193$. 3) $193 - 50 = 143$. **Ответ:** $143$.