Обчислити значення виразу: (3^4)^5 * 3^3 / 3^22

Question

Вопрос:

Обчислити значення виразу: (3^4)^5 * 3^3 / 3^22

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся свойствами степеней: 1. При возведении степени в степень показатели перемножаются: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$. Значит, $(3^4)^5 = 3^{4 \cdot 5} = 3^{20}$. 2. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$. Значит, $3^{20} \cdot 3^3 = 3^{20+3} = 3^{23}$. 3. При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются: $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$. Значит, $\frac{3^{23}}{3^{22}} = 3^{23-22} = 3^1 = 3$. **Ответ: 3.**

Обчислити значення виразу: (3^4)^5 * 3^3 / 3^22

Ответ ассистента

Другие решения