Имеются данные о реализации продукции со склада снабжения организации:

### Решение Задачи 4 **Исходные данные:** | Товар | $q_0$ | $q_1$ | $p_0$ | $p_1$ | | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | | А | 35 | 36,5 | 65 | 67 | | Б | 50 | 58 | 31 | 32 | | В | 20,5 | 19,45 | 24 | 40 | #### 1. Индивидуальные индексы $i_p = \frac{p_1}{p_0}$, $i_q = \frac{q_1}{q_0}$, $i_{pq} = \frac{p_1q_1}{p_0q_0}$ * **Товар А:** $i_p = \frac{67}{65} \approx 1,0308$; $i_q = \frac{36,5}{35} \approx 1,0429$; $i_{pq} = \frac{67 \cdot 36,5}{65 \cdot 35} = \frac{2445,5}{2275} \approx 1,0750$ * **Товар Б:** $i_p = \frac{32}{31} \approx 1,0323$; $i_q = \frac{58}{50} = 1,16$; $i_{pq} = \frac{32 \cdot 58}{31 \cdot 50} = \frac{1856}{1550} \approx 1,1974$ * **Товар В:** $i_p = \frac{40}{24} \approx 1,6667$; $i_q = \frac{19,45}{20,5} \approx 0,9488$; $i_{pq} = \frac{40 \cdot 19,45}{24 \cdot 20,5} = \frac{778}{492} \approx 1,5813$ #### 2. Общие индексы * Выручка $pq_0 = 2275 + 1550 + 492 = 4317$; $pq_1 = 2445,5 + 1856 + 778 = 5079,5$ * Индекс выручки: $I_{pq} = \frac{5079,5}{4317} \approx 1,1766$ (рост на 17,66%) * Индекс цен (агрегатный Пааше): $I_p = \frac{\sum p_1 q_1}{\sum p_0 q_1} = \frac{5079,5}{65 \cdot 36,5 + 31 \cdot 58 + 24 \cdot 19,45} = \frac{5079,5}{2372,5 + 1798 + 466,8} = \frac{5079,5}{4637,3} \approx 1,0954$ * Индекс физического объема: $I_q = \frac{\sum p_0 q_1}{\sum p_0 q_0} = \frac{4637,3}{4317} \approx 1,0742$ *Система индексов:* $I_{pq} = I_p \cdot I_q = 1,0954 \cdot 1,0742 \approx 1,1766$. #### 3. Абсолютное изменение выручки * Общее: $\Delta pq = 5079,5 - 4317 = 762,5$ (тыс. ден. ед.) * За счет цен: $\Delta pq_p = \sum p_1 q_1 - \sum p_0 q_1 = 5079,5 - 4637,3 = 442,2$ * За счет объема: $\Delta pq_q = \sum p_0 q_1 - \sum p_0 q_0 = 4637,3 - 4317 = 320,3$ --- ### Решение Задачи 5 **Исходные данные:** | Тип дома | $p_0$ | $p_1$ | $q_0$ | $q_1$ | | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | | Кирпич | 8,5 | 9,6 | 240 | 210 | | Панель | 6,4 | 6,8 | 350 | 460 | #### 1. Средняя стоимость * Базисный год: $\overline{p}_0 = \frac{\sum p_0 q_0}{\sum q_0} = \frac{8,5 \cdot 240 + 6,4 \cdot 350}{240 + 350} = \frac{2040 + 2240}{590} \approx 7,25$ тыс. долл./кв.м. * Отчетный год: $\overline{p}_1 = \frac{\sum p_1 q_1}{\sum q_1} = \frac{9,6 \cdot 210 + 6,8 \cdot 460}{210 + 460} = \frac{2016 + 3128}{670} \approx 7,68$ тыс. долл./кв.м. Изменение: $7,68 - 7,25 = 0,43$ (увеличение). #### 2. Индексы * Индекс переменного состава: $I_{пер} = \frac{\overline{p}_1}{\overline{p}_0} = \frac{7,68}{7,25} \approx 1,0593$ * Индекс постоянного состава: $I_{пост} = \frac{\sum p_1 q_1 / \sum q_1}{\sum p_0 q_1 / \sum q_1} = \frac{5144 / 670}{(8,5 \cdot 210 + 6,4 \cdot 460) / 670} = \frac{5144}{1785 + 2944} = \frac{5144}{4729} \approx 1,0878$ * Индекс структурных сдвигов: $I_{стр} = I_{пер} / I_{пост} = 1,0593 / 1,0878 \approx 0,9738$