На компьютере установлен пароль, состоящий из семи цифр. Цифры идут в порядке убывания, т. е. каждая следующая цифра меньше предыдущей. Третья цифра в этом пароле — «5», шестая — «2». Какая цифра в пароле идёт пятой?

### Решение задания 11 Пароль состоит из 7 цифр, идущих в порядке убывания: $d_1 > d_2 > d_3 > d_4 > d_5 > d_6 > d_7$. Из условия известно: 1. Третья цифра ($d_3$) = 5. 2. Шестая цифра ($d_6$) = 2. Запишем неравенство для известных позиций: $5 > d_4 > d_5 > 2$ Нам нужно найти $d_5$. Цифры должны быть целыми и идти в строгом убывании. Возможные значения между 5 и 2: - $d_4$ может быть 4 или 3. - Если $d_4 = 4$, то $d_5$ может быть 3. - Если $d_4 = 3$, то $d_5$ не может существовать целым числом, так как между 3 и 2 нет других цифр. Значит, $d_4=4$, а $d_5=3$. **Ответ: 3** ### Решение задания 12 У нас есть неравенство: $d_1 > d_2 > 5 > d_4 > d_5 > 2 > d_7$. Нам нужно найти все возможные варианты для $d_1$ (первая цифра). Для того чтобы выполнялось условие $d_1 > d_2 > 5$, цифра $d_1$ должна быть больше 5 хотя бы на 2 единицы (так как между $d_1$ и 5 стоит еще $d_2$). Минимальное значение для $d_2$ — это 6. Тогда $d_1$ может быть 7, 8 или 9. Проверим: - Если $d_1 = 7$, то $d_2 = 6$. Неравенство $7 > 6 > 5$ верно. - Если $d_1 = 8$, то $d_2$ может быть 7 или 6. Неравенства $8 > 7 > 5$ и $8 > 6 > 5$ верны. - Если $d_1 = 9$, то $d_2$ может быть 8, 7 или 6. Неравенства $9 > 8 > 5$, $9 > 7 > 5$ и $9 > 6 > 5$ верны. Таким образом, $d_1$ может принимать значения 7, 8, 9. **Ответ: 789**