1) Найдите значение выражения (√50 - √72) · √8.

Привет! Давай разберем задания из твоего варианта по математике. Вот решения: 1) $(\sqrt{50} - \sqrt{72}) \cdot \sqrt{8} = (5\sqrt{2} - 6\sqrt{2}) \cdot 2\sqrt{2} = -\sqrt{2} \cdot 2\sqrt{2} = -2 \cdot 2 = -4$. Ответ: -4. 2) На графике функция убывает на промежутках $(-3; 0]$ и $[1; +\infty)$. Ответ: $(-3; 0] \cup [1; +\infty)$. 3) $-4\sqrt{3} \sin(-60^{\circ}) = -4\sqrt{3} \cdot (-\frac{\sqrt{3}}{2}) = 2 \cdot 3 = 6$. Ответ: 6. 4) $3^{8-x} = 27 \implies 3^{8-x} = 3^3$. Значит, $8-x=3$, откуда $x=5$. Ответ: 5. 5) Всего 20 машин. Зеленых: $20 - 10 - 2 = 8$ машин. Вероятность: $\frac{8}{20} = \frac{2}{5} = 0,4$. Ответ: 0,4. 6) $\int_{-2}^{1} (2 - 5x^4 + 4x) dx = [2x - x^5 + 2x^2]_{-2}^{1} = (2(1) - 1^5 + 2(1)^2) - (2(-2) - (-2)^5 + 2(-2)^2) = (2 - 1 + 2) - (-4 + 32 + 8) = 3 - 36 = -33$. Ответ: -33. 7) Скорость — это производная $x'(t) = t + 6$. Нам нужно $t+6 = 14$, значит $t=8$. Ответ: 8. 8) Объем $V = \frac{1}{3} S_{осн} \cdot h$. $64 = \frac{1}{3} \cdot 24 \cdot OS \implies 64 = 8 \cdot OS \implies OS = 8$. Ответ: 8. 9) $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1 \implies \cos^2 \alpha = 1 - (-\frac{15}{17})^2 = 1 - \frac{225}{289} = \frac{64}{289}$. Угол в 4 четверти, косинус положителен: $\cos \alpha = \frac{8}{17}$. $\text{tg } \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} = \frac{-15/17}{8/17} = -\frac{15}{8} = -1,875$. Ответ: -1,875. 10) $\log_{16} 2^{2x-4} = 4 \implies 2^{2x-4} = 16^4 = (2^4)^4 = 2^{16}$. Значит, $2x-4 = 16 \implies 2x=20 \implies x=10$. Ответ: 10.