Если две прямые не лежат в одной плоскости, то они называются

Привет! Давай разберем твой тест по геометрии и математическому анализу. Вот правильные ответы: 1. В. скрещивающимися. 2. В. треугольника (прямоугольного). 3. А. равны. 4. А. 4 грани. 5. А. высотой пирамиды. 6. Г. 1. 7. В. $(-\infty; \infty)$. 8. А. прямоугольник. 9. Сторона квадрата равна диаметру основания $a = 2R = 6$. Площадь $S = a^2 = 6^2 = 36$. Ответ: А. 36 см$^2$. 10. Объем конуса $V = \frac{1}{3}\pi R^2 H$. При $R=H=\sqrt{3}$: $V = \frac{1}{3}\pi (\sqrt{3})^2 \cdot \sqrt{3} = \frac{1}{3}\pi \cdot 3 \cdot \sqrt{3} = \pi\sqrt{3}$. Ответ: В. $\pi\sqrt{3}$ см$^3$. 11. Объем шара $V = \frac{4}{3}\pi R^3$. При $R=\sqrt{3}$: $V = \frac{4}{3}\pi (\sqrt{3})^3 = \frac{4}{3}\pi \cdot 3\sqrt{3} = 4\pi\sqrt{3}$. Ответ: Б. $4\pi\sqrt{3}$ см$^3$. 12. Площадь полной поверхности тетраэдра $S = a^2\sqrt{3}$. При $a=2$: $S = 2^2\sqrt{3} = 4\sqrt{3}$. Ответ: А. $4\sqrt{3}$ см$^2$. 13. Диагональ куба $d = a\sqrt{3}$. Если $d=3$, то $3 = a\sqrt{3} \Rightarrow a = \frac{3}{\sqrt{3}} = \sqrt{3}$. Ответ: А. $\sqrt{3}$ ед. 14. Площадь сферы $S = 4\pi R^2$. $4\pi R^2 = 100\pi \Rightarrow R^2 = 25 \Rightarrow R = 5$. Ответ: Г. 5 см. 15. $\lim_{n \to \infty} \frac{3n+3}{3n} = \lim_{n \to \infty} (1 + \frac{1}{n}) = 1$. Ответ: Г. 1. 16. $\lim_{x \to 4} \frac{x^2-16}{x-4} = \lim_{x \to 4} \frac{(x-4)(x+4)}{x-4} = \lim_{x \to 4} (x+4) = 8$. Ответ: В. 8. 17. Производная $(x^5+3)' = 5x^4$. Ответ: А. $5x^4$. 18. $\int x^3 dx = \frac{x^4}{4} + c$. Ответ: Г. $\frac{x^4}{4} + c$. 19. $\int_0^2 x dx = [\frac{x^2}{2}]_0^2 = \frac{4}{2} - 0 = 2$. Ответ: В. 2. 20. Площадь $S = \int_0^1 x^2 dx = [\frac{x^3}{3}]_0^1 = \frac{1}{3} - 0 = \frac{1}{3}$. Ответ: Г. $\frac{1}{3}$ ед$^2$.