№ 4. Представьте в виде многочлена

Давай разберем примеры из таблицы «Представьте в виде многочлена» (раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых). ### 1 вариант 1. $2a(3b + 5) = 6ab + 10a$ 2. $(x + 3)(x + 1) = x^2 + x + 3x + 3 = x^2 + 4x + 3$ 3. $(b - c)(b + c) = b^2 - c^2$ (разность квадратов) 4. $(a - 5)^2 = a^2 - 10a + 25$ (квадрат разности) 5. $(m - n)(m^2 + mn + n^2) = m^3 - n^3$ (разность кубов) 6. $(b + 6)^2 = b^2 + 12b + 36$ 7. $a(3a^2 + a) = 3a^3 + a^2$ 8. $(p^2 - pq + q^2)(p + q) = p^3 + q^3$ (сумма кубов) 9. $(1 - p)(p + 1) = (1 - p)(1 + p) = 1 - p^2$ 10. $(n - 3)(n - 10) = n^2 - 10n - 3n + 30 = n^2 - 13n + 30 11. $(1 - m)(1 + m + m^2) = 1 - m^3$ 12. $(-a - 4cd)(-d) = ad + 4cd^2$ 13. $(3m - 2k)(2k + 3m) = (3m - 2k)(3m + 2k) = 9m^2 - 4k^2$ 14. $(-3 - x)(x + 1) = -3x - 3 - x^2 - x = -x^2 - 4x - 3$ 15. $(2a - 7b)^2 = 4a^2 - 28ab + 49b^2$ 16. $(2y - 2)(4 - y) = 8y - 2y^2 - 8 + 2y = -2y^2 + 10y - 8$ 17. $2a(3a - 2) = 6a^2 - 4a$ 18. $(0,1x - 0,9)(0,1x + 0,9) = 0,01x^2 - 0,81$ 19. $(2x + 0,2y)^2 = 4x^2 + 0,8xy + 0,04y^2$ 20. $(2 + k)^3 = 8 + 3 \cdot 4 \cdot k + 3 \cdot 2 \cdot k^2 + k^3 = 8 + 12k + 6k^2 + k^3$ ### 2 вариант 1. $(c + 8)(c + 2) = c^2 + 2c + 8c + 16 = c^2 + 10c + 16$ 2. $-a(b + 3) = -ab - 3a$ 3. $(6 + x)^2 = 36 + 12x + x^2$ 4. $(y + 4)(y - 4) = y^2 - 16$ 5. $(x + y)(x^2 - xy + y^2) = x^3 + y^3$ (сумма кубов) 6. $b(2b^3 - 7) = 2b^4 - 7b$ 7. $(m - 11)(m - 2) = m^2 - 2m - 11m + 22 = m^2 - 13m + 22$ 8. $(2x + 3y)^2 = 4x^2 + 12xy + 9y^2$ 9. $(2x - 1)(1 + 2x) = (2x - 1)(2x + 1) = 4x^2 - 1$ 10. $(a^2 + b^2 + ab)(a - b) = (a^2 + ab + b^2)(a - b) = a^3 - b^3$ 11. $(y - 5)(y + 6) = y^2 + 6y - 5y - 30 = y^2 + y - 30$ 12. $(3y + 2)^2 = 9y^2 + 12y + 4$ 13. $(a^2 + 3)(3 - a^2) = 9 - a^4$ 14. $-x(2x + 5) = -2x^2 - 5x$ 15. $(x + 4)(x^2 - 4x + 16) = x^3 + 64$ (сумма кубов) 16. $(2a - 9b)(2a + 9b) = 4a^2 - 81b^2$ 17. $-3c^2(2c - 1) = -6c^3 + 3c^2$ 18. $(a - 1)(a + 3) = a^2 + 3a - a - 3 = a^2 + 2a - 3$ 19. $(-7k + 1)^2 = 49k^2 - 14k + 1$ 20. $(m - 0,3)^3 = m^3 - 3 \cdot m^2 \cdot 0,3 + 3 \cdot m \cdot 0,09 - 0,027 = m^3 - 0,9m^2 + 0,27m - 0,027$