На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне.

Question

Вопрос:

На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Допущение: решаю первую карточку из левого верхнего блока, состоящую из 4 задач. 1. На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ изображён треугольник $ABC$. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне. Для решения нужно найти длину основания. По рисунку основание треугольника равно $6$ клеткам. Средняя линия треугольника равна половине стороны, которой она параллельна. $L = 6 : 2 = 3$ **Ответ: 3** 2. В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = BC$, $\angle ABC = 108^{\circ}$. Найдите угол $BCA$. Ответ дайте в градусах. Треугольник равнобедренный, значит углы при основании $AC$ равны: $\angle BAC = \angle BCA$. Сумма углов треугольника $180^{\circ}$. $\angle BCA = (180^{\circ} - 108^{\circ}) : 2 = 72^{\circ} : 2 = 36^{\circ}$ **Ответ: 36** 3. В остроугольном треугольнике $ABC$ проведена высота $BH$, $\angle BAC = 37^{\circ}$. Найдите угол $ABH$. Ответ дайте в градусах. Рассмотрим прямоугольный треугольник $ABH$ (где $\angle AHB = 90^{\circ}$). Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна $90^{\circ}$. $\angle ABH = 90^{\circ} - \angle BAC = 90^{\circ} - 37^{\circ} = 53^{\circ}$ **Ответ: 53** 4. Сторона квадрата равна $62$. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат. Радиус вписанной в квадрат окружности равен половине его стороны. $r = a : 2 = 62 : 2 = 31$ **Ответ: 31**

На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне.

Ответ ассистента

Другие решения