12. Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равна 5, а высота этой призмы равна √3. Найдите объём призмы ABCA1B1C1.

### Задача 12 Объем призмы вычисляется по формуле $V = S_{осн} \cdot h$. Площадь основания правильного треугольника со стороной $a$ равна $S = \frac{a^2\sqrt{3}}{4}$. 1. Находим площадь основания: $S = \frac{5^2 \cdot \sqrt{3}}{4} = \frac{25\sqrt{3}}{4}$. 2. Находим объем: $V = \frac{25\sqrt{3}}{4} \cdot \sqrt{3} = \frac{25 \cdot 3}{4} = \frac{75}{4} = 18{,}75$. **Ответ: 18,75.** ### Задача 13 1. Всего чашек: $50$. 2. Чашек с синими цветами: $50 - 24 = 26$. 3. Вероятность того, что попадется чашка с синими цветами: $P = \frac{26}{50} = \frac{52}{100} = 0{,}52$. **Ответ: 0,52.** ### Задача 14 Функция $y = kx + b$: - $k$ отвечает за наклон: $k > 0$ — прямая растет (вверх вправо), $k < 0$ — убывает (вниз вправо). - $b$ отвечает за пересечение с осью $y$: $b > 0$ — выше нуля, $b < 0$ — ниже нуля. Разберем графики: - **А)** Прямая убывает ($k < 0$), пересекает ось $y$ ниже нуля ($b < 0$). Соответствует **1**. - **B)** Прямая растет ($k > 0$), пересекает ось $y$ ниже нуля ($b < 0$). Соответствует **3**. - **C)** Прямая растет ($k > 0$), пересекает ось $y$ выше нуля ($b > 0$). Соответствует **2**. - **D)** Прямая убывает ($k < 0$), пересекает ось $y$ выше нуля ($b > 0$). Соответствует **4**. **Ответ: A-1, B-3, C-2, D-4.** ### Задача 15 1. Найдем величину повышения цены: $780 - 650 = 130$ рублей. 2. Найдем процент повышения относительно старой цены: $\frac{130}{650} \cdot 100\%$. 3. Сократим дробь: $\frac{130}{650} = \frac{13}{65} = \frac{1}{5} = 0{,}2$. 4. В процентах: $0{,}2 \cdot 100\% = 20\%$. **Ответ: на 20%.**