Несколько дачных участков огорожены забором, как показано на рисунке (каждая ограниченная область — это участок).

Для решения этой задачи воспользуемся теорией графов. Представим каждый участок (и область вне участков) как вершину графа, а каждый забор — как ребро, соединяющее две соседние области. Задача «перелезть через каждый забор ровно один раз» равносильна поиску Эйлерова пути в этом графе. По условию, у нас нет ограничений на начало и конец пути, поэтому Эйлеров путь возможен, если в графе не более двух вершин имеют нечетную степень (число подходящих к ним ребер). Давайте проанализируем каждый из пяти вариантов (считаем степени вершин): 1. Первый рисунок (ромб с внутренним квадратом): - Центральная область (квадрат) касается 4 сторон. - Четыре треугольника вокруг него имеют по 3 стороны. - Внешняя область касается 4 внешних сторон. - Здесь все вершины имеют четные степени. Эйлеров путь возможен. 2. Второй рисунок (пятиугольник внутри пятиугольника): - Внутренний пятиугольник: 5 сторон. - Внешний пятиугольник: 5 сторон. - Здесь каждая вершина (область) имеет нечетное количество «заборов» (ребер). Граф не содержит Эйлерова пути. 3. Третий рисунок (ромб с внутренним квадратом и перекрестием): - Внутренние треугольники имеют по 3 стороны. - Внешняя область имеет 4 стороны. - У центральной области (крест) 4 стороны. - Этот граф также не удовлетворяет условию, так как количество нечетных вершин больше двух. 4. Четвертый рисунок (два треугольника, вложенных один в другой): - Внутренний треугольник: 3 стороны. - Промежуточное кольцо: 6 сторон (3 внутренних, 3 внешних). - Внешняя область: 3 стороны. - Здесь много нечетных вершин. 5. Пятый рисунок (треугольник с «лучами» к центру): - У нас есть 3 треугольных сектора. Каждый сектор имеет 3 стороны (внешняя граница, два внутренних отрезка). - Это создает конфигурацию, где почти все вершины имеют нечетные степени. Правильный ответ: первый вариант (левый верхний рисунок). В нем граф имеет все вершины четной степени, что позволяет нарисовать его «одним росчерком» (или пройти по заборам), то есть совершить Эйлеров обход.