№3. Вычислите: а) 6^15 * 6^11 / 6^24 ; б) 3^11 * 27 / 9^6.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задач воспользуемся свойствами степеней: 1) $a^n \cdot a^m = a^{n+m}$ 2) $\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}$ а) $\frac{6^{15} \cdot 6^{11}}{6^{24}}$ Сначала упростим числитель: $6^{15} \cdot 6^{11} = 6^{15+11} = 6^{26}$ Теперь выполним деление: $\frac{6^{26}}{6^{24}} = 6^{26-24} = 6^2 = 36$ б) $\frac{3^{11} \cdot 27}{9^6}$ Представим числа 27 и 9 как степени числа 3: $27 = 3^3$ $9 = 3^2$ Тогда выражение примет вид: $\frac{3^{11} \cdot 3^3}{(3^2)^6} = \frac{3^{11+3}}{3^{2 \cdot 6}} = \frac{3^{14}}{3^{12}}$ Теперь выполним деление: $3^{14-12} = 3^2 = 9$ **Ответ:** а) 36, б) 9.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи