Логотип GDZ.RU Решение есть!
VK

Вопрос:

7. Вычислить предел функции: lim (6x^3 - x + 5) / (8x^3 + 3x - 10) при x -> infinity.

Фотография

Ответ ассистента

Для вычисления предела функции вида $\lim_{x\to\infty} \frac{6x^3 - x + 5}{8x^3 + 3x - 10}$, разделим числитель и знаменатель на старшую степень $x$ в знаменателе, то есть на $x^3$: $\lim_{x\to\infty} \frac{\frac{6x^3}{x^3} - \frac{x}{x^3} + \frac{5}{x^3}}{\frac{8x^3}{x^3} + \frac{3x}{x^3} - \frac{10}{x^3}} = \lim_{x\to\infty} \frac{6 - \frac{1}{x^2} + \frac{5}{x^3}}{8 + \frac{3}{x^2} - \frac{10}{x^3}}$ При $x \to \infty$, дроби $\frac{1}{x^2}$, $\frac{5}{x^3}$, $\frac{3}{x^2}$, $\frac{10}{x^3}$ стремятся к нулю. Тогда получаем: $\frac{6 - 0 + 0}{8 + 0 - 0} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} = 0,75$ **Ответ: 0,75**
Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

7. Вычислить предел функции: lim (6x^3 - x + 5) / (8x^3 + 3x - 10) при x -> infinity.
Иконка cookie — уведомление о согласии

Продолжая работу, ты принимаешь cookie и Политику