Построить таблицу истинности логических формул: h) A ∨ B ↔ (A̅ ∧ B̅ → B);

Для решения построим таблицы истинности для каждой формулы. **h) $A \lor B \leftrightarrow (\overline{A} \land \overline{B} \rightarrow B)$** | A | B | $\overline{A}$ | $\overline{B}$ | $A \lor B$ | $\overline{A} \land \overline{B}$ | $\overline{A} \land \overline{B} \rightarrow B$ | Результат | |---|---|---|---|---|---|---|---| | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | **1** | | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | **1** | | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | **1** | | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | **1** | **i) $A \leftrightarrow (A \lor \overline{B} \rightarrow \overline{B} \land \overline{A})$** | A | B | $\overline{A}$ | $\overline{B}$ | $A \lor \overline{B}$ | $\overline{B} \land \overline{A}$ | $A \lor \overline{B} \rightarrow \overline{B} \land \overline{A}$ | Результат | |---|---|---|---|---|---|---|---| | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | **0** | | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | **0** | | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | **0** | | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | **0** | **j) $(B \rightarrow \overline{A} \lor (A \land B)) \leftrightarrow A \lor B$** | A | B | $\overline{A}$ | $A \land B$ | $\overline{A} \lor (A \land B)$ | $B \rightarrow \dots$ | $A \lor B$ | Результат | |---|---|---|---|---|---|---|---| | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | **0** | | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | **1** | | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | **1** | | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | **1** | **l) $A \lor (B \rightarrow C \lor (\overline{A} \land B))$** | A | B | C | $\overline{A}$ | $\overline{A} \land B$ | $C \lor (\dots)$ | $B \rightarrow \dots$ | Результат | |---|---|---|---|---|---|---|---| | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | **1** | | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | **1** | | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | **1** | | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | **1** | | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | **1** | | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | **1** | | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | **1** | | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | **1** | **n) $A \leftrightarrow (B \rightarrow C \land \overline{B})$** | A | B | C | $\overline{B}$ | $C \land \overline{B}$ | $B \rightarrow \dots$ | Результат | |---|---|---|---|---|---|---| | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | **0** | | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | **0** | | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | **1** | | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | **1** | | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | **1** | | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | **1** | | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | **0** | | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | **0** | **o) $\overline{A} \leftrightarrow (B \lor (C \rightarrow \overline{B}))$** | A | B | C | $\overline{A}$ | $\overline{B}$ | $C \rightarrow \overline{B}$ | $B \lor (\dots)$ | Результат | |---|---|---|---|---|---|---|---| | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | **1** | | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | **1** | | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | **1** | | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | **1** | | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | **0** | | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | **0** | | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | **0** | | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | **0** |