1. В квартире, где проживает Алексей, установлен прибор учёта расхода холодной воды (счётчик). 1 сентября счётчик показывал расход 103 куб. м воды, а 1 октября - 115 куб. м. Какую сумму должен заплатить Алексей за холодную воду за сентябрь, если цена 1 куб. м холодной воды составляет 19 руб. 20 коп.? Ответ дайте в рублях. (1 балл)

### Решение задач 1 варианта **1. Расход воды** Расход воды за сентябрь: $115 - 103 = 12$ куб. м. Стоимость: $12 \times 19,2 = 230,4$ руб. **Ответ: В** **2. Параллелепипед** Пусть ребра равны $a = 3, b = 2$. Объем $V = a \times b \times c = 18$. $3 \times 2 \times c = 18 \Rightarrow 6c = 18 \Rightarrow c = 3$. Площадь поверхности $S = 2(ab + ac + bc) = 2(3 \times 2 + 3 \times 3 + 2 \times 3) = 2(6 + 9 + 6) = 2 \times 21 = 42$. **Ответ: А** **3. График температуры** По графику: при $t = 2$ мин температура $40^\circ$C, при $t = 6$ мин температура $90^\circ$C. Разница во времени: $6 - 2 = 4$ минуты. **Ответ: Б** **4. Вероятность** Количество зеленых карточек равно количеству белых (пусть по $n$). Вероятность вытянуть треугольник: $P = \frac{P(\text{зеленая}) \times P(\text{треугольник на зеленой}) + P(\text{белая}) \times P(\text{треугольник на белой})}{P(\text{все карточки})}$. $P = \frac{0,5 \times 0,85 + 0,5 \times 0,9}{1} = 0,425 + 0,45 = 0,875$. **Ответ: Б** **5. Треугольник ABC** $AC = BC = 15$, $AB = 24$. Высота $CH$ делит основание $AB$ пополам: $AH = 24 / 2 = 12$. В прямоугольном $\triangle AHC$: $CH = \sqrt{AC^2 - AH^2} = \sqrt{15^2 - 12^2} = \sqrt{225 - 144} = \sqrt{81} = 9$. $\sin A = \frac{CH}{AC} = \frac{9}{15} = 0,6$. **Ответ: Г** **6. Объемы цилиндров** $V_1 = \pi r_1^2 h_1 = \pi \times 3^2 \times 5 = 45\pi$. $V_2 = \pi r_2^2 h_2 = \pi \times 4^2 \times 9 = 144\pi$. Отношение: $\frac{V_2}{V_1} = \frac{144\pi}{45\pi} = 3,2$. **Ответ: А**