1. Проверьте, являются ли равенства верными.

Давай разберем задания из твоей карточки по дробям: 1. Проверка равенств: - $\frac{4}{7} = \frac{20}{35}$? Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 5: $\frac{4 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{20}{35}$. Верно. - $\frac{9}{6} = \frac{63}{42}$? Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 7: $\frac{9 \cdot 7}{6 \cdot 7} = \frac{63}{42}$. Верно. - $\frac{11}{8} = \frac{77}{48}$? Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 7: $\frac{11 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \frac{77}{56} \neq \frac{77}{48}$. Неверно. - $\frac{8}{15} = \frac{95}{?}$ (видимо, опечатка в условии, проверим $\frac{8}{15}$): $\frac{8}{15}$ нельзя превратить в $\frac{95}{X}$ целыми числами, так как 95 не делится на 8. Неверно. 2. Представление чисел в виде дробей со знаменателем 15: - $4 = \frac{4 \cdot 15}{15} = \frac{60}{15}$ - $6 = \frac{6 \cdot 15}{15} = \frac{90}{15}$ 3. Сокращение дробей: - $\frac{18}{27} = \frac{18:9}{27:9} = \frac{2}{3}$ - $\frac{24}{40} = \frac{24:8}{40:8} = \frac{3}{5}$ - $\frac{35}{56} = \frac{35:7}{56:7} = \frac{5}{8}$ - $\frac{45}{75} = \frac{45:15}{75:15} = \frac{3}{5}$ 4. Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю (НОЗ): - $\frac{3}{8}$ и $\frac{5}{6}$: НОЗ(8, 6) = 24. $\frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{9}{24}$, $\frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{20}{24}$. - $\frac{7}{12}$ и $\frac{5}{18}$: НОЗ(12, 18) = 36. $\frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{21}{36}$, $\frac{5 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{10}{36}$. 5. Расположите дроби в порядке возрастания (допущение: восстановлено из "\frac{7}{5}; \frac{1}{9}; \frac{1}{2}"): Для сравнения приведем к общему знаменателю (НОЗ = 90): - $\frac{7}{5} = \frac{7 \cdot 18}{90} = \frac{126}{90}$ - $\frac{1}{9} = \frac{10}{90}$ - $\frac{1}{2} = \frac{45}{90}$ Порядок возрастания: $\frac{1}{9} < \frac{1}{2} < \frac{7}{5}$.