1. (1 балл) В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1300 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 7 недель?

Привет! Давай разберем эти задачи по порядку. **1.** В неделю расходуется 1300 листов. За 7 недель потребуется $1300 \cdot 7 = 9100$ листов. В одной пачке 500 листов. Делим: $9100 / 500 = 18,2$. Так как пачки продаются целыми, нужно купить 19 пачек. **Ответ: 19.** **2.** На графике по горизонтальной оси отложены кварталы. Нам нужен первый год, то есть с 1 по 4 квартал включительно. Видим, что максимум достигается в 3-м квартале и равен 3 условным единицам. **Ответ: 3 квартал.** **3.** Вычислим выражение: $64^{\frac{1}{6}} + 9^{\frac{3}{2}} - 128^{\frac{2}{7}} = (2^6)^{\frac{1}{6}} + (3^2)^{\frac{3}{2}} - (2^7)^{\frac{2}{7}} = 2^1 + 3^3 - 2^2 = 2 + 27 - 4 = 25$. **Ответ: 25.** **4.** Условие неполное (значение $\cos x$ отсутствует), решение невозможно. **5.** $\sqrt[3]{2x - 0,5} = -2$. Возведем обе части в куб: $2x - 0,5 = -8$. Переносим $0,5$: $2x = -7,5$. Делим на 2: $x = -3,75$. **Ответ: -3,75.** **6.** $\log_3 243 \cdot \log_2 64 = \log_3 (3^5) \cdot \log_2 (2^6) = 5 \cdot 6 = 30$. **Ответ: 30.** **7.** $2^{5+10x} > 1$. Так как $1 = 2^0$, неравенство принимает вид: $5+10x > 0$. $10x > -5$, $x > -0,5$. **Ответ: (-0,5; +\infty).** **8.** Считаем стоимость покупки 3 столов для каждого поставщика: - Поставщик А: $3 \cdot 16500 + 2500 = 49500 + 2500 = 52000$ руб. - Поставщик Б: сумма столов $3 \cdot 15500 = 46500$. Это меньше 50000, значит, доставка платная. Итого: $46500 + 3000 = 49500$ руб. - Поставщик В: сумма столов $3 \cdot 14350 = 43050$. Это меньше 45000, значит, доставка платная. Итого: $43050 + 2500 = 45550$ руб. Минимальная стоимость 45550 руб. **Ответ: 45550.** **9.** Высота $h = 12$. Диаметр $d = D$. Объем конуса $V = \frac{1}{3}\pi R^2 h = \frac{1}{3}\pi (d/2)^2 h$. Условие неполное (значение диаметра отсутствует), посчитать числовой ответ нельзя.