3. Вова и Дима сыграли в морской бой 19 партий. Если бы они сыграли еще одну и ее выиграл Дима, то все равно, Вова бы имел в три раза больше выигрышей, чем Дима. Сколько партий выиграл Вова, а сколько Дима?

Question

Вопрос:

3. Вова и Дима сыграли в морской бой 19 партий. Если бы они сыграли еще одну и ее выиграл Дима, то все равно, Вова бы имел в три раза больше выигрышей, чем Дима. Сколько партий выиграл Вова, а сколько Дима?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть $x$ — количество партий, которые выиграл Вова, а $y$ — количество партий, которые выиграл Дима. По условию, всего сыграно 19 партий: $x + y = 19$ Если бы сыграли еще одну партию, и ее выиграл Дима, то количество побед Димы стало бы $(y + 1)$, а у Вовы осталось бы $x$. По условию, у Вовы было бы в три раза больше побед, чем у Димы: $x = 3(y + 1)$ Подставим выражение для $x$ в первое уравнение: $3(y + 1) + y = 19$ $3y + 3 + y = 19$ $4y = 19 - 3$ $4y = 16$ $y = 4$ Теперь найдем количество побед Вовы: $x = 3(4 + 1) = 3 \cdot 5 = 15$ Проверка: $15 + 4 = 19$. Всё верно. **Ответ:** Вова выиграл 15 партий, Дима — 4 партии.

Ответ ассистента

Другие решения