Упростить выражение (x^2 + 25y^2) - (x - 5y)^2 : (5xy).

Question

Вопрос:

Упростить выражение (x^2 + 25y^2) - (x - 5y)^2 : (5xy).

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для упрощения данного выражения предположим, что разность в скобках делится на $5xy$ (в виде дроби), так как это стандартный тип задания: $\frac{(x^2 + 25y^2) - (x - 5y)^2}{5xy}$ 1. Раскроем квадрат разности в числителе по формуле $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$: $(x - 5y)^2 = x^2 - 10xy + 25y^2$ 2. Подставим полученный результат в выражение: $\frac{x^2 + 25y^2 - (x^2 - 10xy + 25y^2)}{5xy}$ 3. Раскроем скобки, меняя знаки на противоположные: $\frac{x^2 + 25y^2 - x^2 + 10xy - 25y^2}{5xy}$ 4. Приведем подобные слагаемые в числителе ($x^2 - x^2 = 0$ и $25y^2 - 25y^2 = 0$): $\frac{10xy}{5xy}$ 5. Сократим дробь на $5xy$: $2$ **Ответ: 2**

Упростить выражение (x^2 + 25y^2) - (x - 5y)^2 : (5xy).

Ответ ассистента

Другие решения