Решите систему уравнений: 2x + 3y = 4, -4x + 5y = 14

Фотография

Ответ ассистента

Для решения системы уравнений методом Крамера: $\begin{cases} 2x + 3y = 4 \\ -4x + 5y = 14 \end{cases}$ 1. Найдем главный определитель системы ($\Delta$): $\Delta = \begin{vmatrix} 2 & 3 \\ -4 & 5 \end{vmatrix} = 2 \cdot 5 - 3 \cdot (-4) = 10 + 12 = 22$ 2. Найдем определитель для переменной $x$ ($\Delta_x$): $\Delta_x = \begin{vmatrix} 4 & 3 \\ 14 & 5 \end{vmatrix} = 4 \cdot 5 - 3 \cdot 14 = 20 - 42 = -22$ 3. Найдем определитель для переменной $y$ ($\Delta_y$): $\Delta_y = \begin{vmatrix} 2 & 4 \\ -4 & 14 \end{vmatrix} = 2 \cdot 14 - 4 \cdot (-4) = 28 + 16 = 44$ 4. Найдем значения переменных: $x = \frac{\Delta_x}{\Delta} = \frac{-22}{22} = -1$ $y = \frac{\Delta_y}{\Delta} = \frac{44}{22} = 2$ **Ответ: (-1; 2).**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи