8. Найдите значение выражения log570-log514.

Question

Вопрос:

8. Найдите значение выражения log570-log514.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эти задания вместе. ### Задание 8 Нужно найти значение выражения $\log_{5} 70 - \log_{5} 14$. Используем свойство логарифмов: разность логарифмов с одинаковым основанием равна логарифму частного: $\log_{a} x - \log_{a} y = \log_{a} (x / y)$ Решение: $\log_{5} 70 - \log_{5} 14 = \log_{5} (70 / 14) = \log_{5} 5$ Так как $\log_{5} 5 = 1$ (потому что $5^1 = 5$), ответ: 1. **Ответ: 1.** ### Задание 9 Нужно найти значение выражения $6^{6} \cdot 5^{5} : 30^{4}$. Разложим основание $30$ на множители: $30 = 6 \cdot 5$. Тогда $30^{4} = (6 \cdot 5)^{4} = 6^{4} \cdot 5^{4}$. Запишем выражение дробью: $\frac{6^{6} \cdot 5^{5}}{6^{4} \cdot 5^{4}}$ Теперь сократим степени с одинаковыми основаниями (при делении показатели вычитаются): $6^{6-4} \cdot 5^{5-4} = 6^{2} \cdot 5^{1}$ Вычисляем: $36 \cdot 5 = 180$ **Ответ: 180.**

8. Найдите значение выражения log570-log514.

Ответ ассистента

Другие решения