Выполните умножение: 1) 5/8 * 4/15; 2) 6 3/4 * 1 11/45; 3) 11/18 * 36.

1. Выполните умножение: 1) $\frac{5}{8} \cdot \frac{4}{15} = \frac{5 \cdot 4}{8 \cdot 15} = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 3} = \frac{1}{6}$ 2) $6\frac{3}{4} \cdot 1\frac{11}{45} = \frac{27}{4} \cdot \frac{56}{45} = \frac{27 \cdot 56}{4 \cdot 45} = \frac{3 \cdot 14}{1 \cdot 5} = \frac{42}{5} = 8\frac{2}{5}$ 3) $\frac{11}{18} \cdot 36 = \frac{11 \cdot 36}{18} = 11 \cdot 2 = 22$ 2. В классе 24 учащихся, из них $\frac{3}{8}$ составляют мальчики. Сколько мальчиков учится в классе? Решение: $24 \cdot \frac{3}{8} = 3 \cdot 3 = 9$. Ответ: 9 мальчиков. 3. Найдите значение выражения: $(4 - \frac{14}{33} \cdot \frac{1}{21}) \cdot 5\frac{5}{8}$ Решение: 1) $\frac{14}{33} \cdot \frac{1}{21} = \frac{2}{33} \cdot \frac{1}{3} = \frac{2}{99}$ 2) $4 - \frac{2}{99} = 3\frac{99}{99} - \frac{2}{99} = 3\frac{97}{99}$ 3) $3\frac{97}{99} \cdot 5\frac{5}{8} = \frac{394}{99} \cdot \frac{45}{8} = \frac{197}{11} \cdot \frac{5}{4} = \frac{985}{44} = 22\frac{17}{44}$ 4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна $10\frac{2}{3}$ см, его длина в $1\frac{7}{8}$ раза больше ширины, а высота составляет 15% длины. Вычислите объём параллелепипеда. Решение: 1) Длина: $10\frac{2}{3} \cdot 1\frac{7}{8} = \frac{32}{3} \cdot \frac{15}{8} = 4 \cdot 5 = 20$ (см) 2) Высота: $20 \cdot 0,15 = 3$ (см) 3) Объем: $V = a \cdot b \cdot c = 10\frac{2}{3} \cdot 20 \cdot 3 = \frac{32}{3} \cdot 60 = 32 \cdot 20 = 640$ (см$^3$) Ответ: 640 см$^3$. 5. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: $3\frac{3}{8} \cdot 3\frac{1}{5} + 3\frac{1}{5} \cdot 1\frac{5}{12} - 4\frac{1}{6} \cdot 3\frac{1}{5}$ Решение: Вынесем общий множитель $3\frac{1}{5}$: $3\frac{1}{5} \cdot (3\frac{3}{8} + 1\frac{5}{12} - 4\frac{1}{6}) = \frac{16}{5} \cdot (3\frac{9}{24} + 1\frac{10}{24} - 4\frac{4}{24}) = \frac{16}{5} \cdot (4\frac{19}{24} - 4\frac{4}{24}) = \frac{16}{5} \cdot \frac{15}{24} = \frac{2}{1} \cdot \frac{3}{3} = 2$ Ответ: 2.