1. Найдите сумму или разность: а) 1/3 + 5/6; б) 5/7 - 1/14; в) 2 2/3 + 5 5/12;

Привет! Давай разберем эти примеры на сложение и вычитание дробей. Главное правило: чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, нужно сначала привести их к общему знаменателю. ### Задание 1 1) а) $\frac{1}{3} + \frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{5}{6} = \frac{2}{6} + \frac{5}{6} = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6}$ б) $\frac{5}{7} - \frac{1}{14} = \frac{5 \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{1}{14} = \frac{10}{14} - \frac{1}{14} = \frac{9}{14}$ в) $2\frac{2}{3} + 5\frac{5}{12} = 2\frac{8}{12} + 5\frac{5}{12} = 7\frac{13}{12} = 7 + 1\frac{1}{12} = 8\frac{1}{12}$ ### Задание 2 2) а) $\frac{3}{11} - \frac{1}{13} = \frac{3 \cdot 13}{11 \cdot 13} - \frac{1 \cdot 11}{13 \cdot 11} = \frac{39}{143} - \frac{11}{143} = \frac{28}{143}$ б) $\frac{7}{20} + \frac{2}{3} = \frac{7 \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 20}{3 \cdot 20} = \frac{21}{60} + \frac{40}{60} = \frac{61}{60} = 1\frac{1}{60}$ в) $3\frac{2}{15} - 1\frac{1}{7} = \frac{47}{15} - \frac{8}{7} = \frac{47 \cdot 7}{105} - \frac{8 \cdot 15}{105} = \frac{329}{105} - \frac{120}{105} = \frac{209}{105} = 1\frac{104}{105}$ ### Задание 3 3) а) $\frac{5}{34} - \frac{41}{51}$ (общий знаменатель 102: $34 \cdot 3 = 102$, $51 \cdot 2 = 102$) $\frac{5 \cdot 3}{102} - \frac{41 \cdot 2}{102} = \frac{15}{102} - \frac{82}{102} = -\frac{67}{102}$ б) $3\frac{1}{30} - 5\frac{7}{90} = \frac{91}{30} - \frac{457}{90} = \frac{91 \cdot 3}{90} - \frac{457}{90} = \frac{273}{90} - \frac{457}{90} = -\frac{184}{90} = -\frac{92}{45} = -2\frac{2}{45}$ в) $6\frac{1}{7} - 10\frac{3}{14} = \frac{43}{7} - \frac{143}{14} = \frac{86}{14} - \frac{143}{14} = -\frac{57}{14} = -4\frac{1}{14}$