Выполните умножение: 1) 5/8 * 4/15; 2) 6 3/4 * 1 11/45; 3) 11/18 * 36.

Привет! Давай решим задания из твоей контрольной работы: **1. Выполните умножение:** 1) $\frac{5}{8} \cdot \frac{4}{15} = \frac{5 \cdot 4}{8 \cdot 15} = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 3} = \frac{1}{6}$ (сократили на 5 и 4) 2) $6\frac{3}{4} \cdot 1\frac{1}{45} = \frac{27}{4} \cdot \frac{46}{45} = \frac{3 \cdot 23}{2 \cdot 5} = \frac{69}{10} = 6\frac{9}{10}$ (сократили 27 и 45 на 9, 46 и 4 на 2) 3) $\frac{11}{18} \cdot 36 = \frac{11 \cdot 36}{18} = 11 \cdot 2 = 22$ **2. Сколько мальчиков учится в классе?** Нужно найти $\frac{3}{8}$ от $24$: $24 \cdot \frac{3}{8} = \frac{24 \cdot 3}{8} = 3 \cdot 3 = 9$ (мальчиков). **Ответ:** 9 мальчиков. **3. Найдите значение выражения:** $(4 - \frac{14}{33} \cdot \frac{1}{21}) \cdot 5\frac{5}{8}$ Сначала умножение в скобках: $\frac{14}{33} \cdot \frac{1}{21} = \frac{2 \cdot 1}{33 \cdot 3} = \frac{2}{99}$ (сократили 14 и 21 на 7) Теперь вычитание: $4 - \frac{2}{99} = 3\frac{99}{99} - \frac{2}{99} = 3\frac{97}{99}$ Теперь умножение: $3\frac{97}{99} \cdot 5\frac{5}{8} = \frac{394}{99} \cdot \frac{45}{8} = \frac{197 \cdot 5}{11 \cdot 4} = \frac{985}{44} = 22\frac{17}{44}$ **4. Объём параллелепипеда:** Ширина $a = 10\frac{2}{3}$ см. Длина $b = 10\frac{2}{3} \cdot 1\frac{7}{8} = \frac{32}{3} \cdot \frac{15}{8} = 4 \cdot 5 = 20$ см. Высота $c = 20 \cdot 0,15 = 20 \cdot \frac{15}{100} = 20 \cdot \frac{3}{20} = 3$ см. Объем $V = a \cdot b \cdot c = \frac{32}{3} \cdot 20 \cdot 3 = 32 \cdot 20 = 640$ см$^3$. **Ответ:** 640 см$^3$. **5. Вычислите значение выражения:** $3\frac{3}{8} \cdot 3\frac{1}{5} + 3\frac{1}{5} \cdot 4\frac{1}{6} \cdot 3\frac{1}{5}$ — здесь, вероятно, опечатка в условии (лишний множитель или знак). Исходя из записи $3\frac{3}{8} \cdot 3\frac{1}{5} + 3\frac{1}{5} \cdot 4\frac{1}{6}$, вынесем $3\frac{1}{5}$ за скобки: $3\frac{1}{5} \cdot (3\frac{3}{8} + 4\frac{1}{6}) = \frac{16}{5} \cdot (3\frac{9}{24} + 4\frac{4}{24}) = \frac{16}{5} \cdot 7\frac{13}{24} = \frac{16}{5} \cdot \frac{181}{24} = \frac{2 \cdot 181}{5 \cdot 3} = \frac{362}{15} = 24\frac{2}{15}$.