385. На песке лежит толстый чугунный лист, площадь основания которого 1 м². Вычислите давление листа на песок, если его масса 75 кг. Насколько увеличится давление, если на лист поместить каменную глыбу массой в 1 т?

Для решения задач будем использовать ускорение свободного падения $g = 10 \text{ Н/кг}$. Примем плотность чугуна $\rho_{чуг} = 7000 \text{ кг/м}^3$, плотность мрамора $\rho_{мр} = 2700 \text{ кг/м}^3$. ### Задача 385 1. Давление листа: $P = \frac{F}{S} = \frac{m_1 g}{S} = \frac{75 \cdot 10}{1} = 750 \text{ Па}$. 2. Давление с глыбой: $m_{общ} = 75 + 1000 = 1075 \text{ кг}$. $P_{общ} = \frac{1075 \cdot 10}{1} = 10750 \text{ Па}$. 3. Увеличение: $10750 - 750 = 10000 \text{ Па} = 10 \text{ кПа}$. **Ответ:** $750 \text{ Па}$; увеличится на $10 \text{ кПа}$. ### Задача 386 1. Объем плиты: $V = S \cdot h = 1.5 \cdot 0.2 = 0.3 \text{ м}^3$. 2. Масса плиты: $m = \rho_{чуг} \cdot V = 7000 \cdot 0.3 = 2100 \text{ кг}$. 3. Давление: $P = \frac{mg}{S} = \frac{2100 \cdot 10}{1.5} = 14000 \text{ Па} = 14 \text{ кПа}$. **Ответ:** $2100 \text{ кг}$, $14 \text{ кПа}$. ### Задача 387 Давление столба жидкости или твердого тела (колонны) на горизонтальную поверхность: $P = \rho_{мр} g h$. $P = 2700 \cdot 10 \cdot 5 = 135000 \text{ Па} = 135 \text{ кПа}$. **Ответ:** $135 \text{ кПа}$. ### Задача 388 1. Площадь соприкосновения двух гусениц: $S = 2 \cdot (2.5 \cdot 0.28) = 2 \cdot 0.7 = 1.4 \text{ м}^2$. 2. Давление: $P = \frac{mg}{S} = \frac{5000 \cdot 10}{1.4} \approx 35714 \text{ Па} \approx 35.7 \text{ кПа}$. **Ответ:** $\approx 35.7 \text{ кПа}$. ### Задача 389 1. Площадь соприкосновения двух лыж: $S = 2 \cdot (2 \cdot 0.1) = 0.4 \text{ м}^2$. 2. Давление: $P = \frac{mg}{S} = \frac{72 \cdot 10}{0.4} = \frac{720}{0.4} = 1800 \text{ Па} = 1.8 \text{ кПа}$. **Ответ:** $1.8 \text{ кПа}$.