Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 21, сторона BC равна 22, сторона AC равна 28. Найдите MN.

Question

Вопрос:

Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 21, сторона BC равна 22, сторона AC равна 28. Найдите MN.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

### Решение задачи 15 В треугольнике $ABC$ отрезки $M$ и $N$ являются серединами сторон $AB$ и $BC$. Следовательно, отрезок $MN$ — это средняя линия треугольника, параллельная стороне $AC$. По теореме о средней линии треугольника, её длина равна половине длины стороны, которой она параллельна: $MN = \frac{1}{2} AC = \frac{1}{2} \cdot 28 = 14$ **Ответ: 14** ### Решение задачи 16 Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен половине её высоты (если считать, что высота равна диаметру вписанной окружности, так как высота трапеции с вписанной окружностью равна $2r$). Если $r = 34$, то высота $h = 2r = 2 \cdot 34 = 68$. **Ответ: 68**

Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 21, сторона BC равна 22, сторона AC равна 28. Найдите MN.

Ответ ассистента

Другие решения