Сократите дробь: а) 21a^3b / 35a^2b^5; б) 4x^2 - 20x / 20x; в) x^2 - 49 / 2x + 14.

1. Сократите дробь: а) $\frac{21a^3b}{35a^2b^5} = \frac{3 \cdot 7 \cdot a^2 \cdot a \cdot b}{5 \cdot 7 \cdot a^2 \cdot b \cdot b^4} = \frac{3a}{5b^4}$ б) $\frac{4x^2 - 20x}{20x} = \frac{4x(x - 5)}{20x} = \frac{x - 5}{5}$ в) $\frac{x^2 - 49}{2x + 14} = \frac{(x - 7)(x + 7)}{2(x + 7)} = \frac{x - 7}{2}$ 2. Выполните действие: а) $\frac{y - 5}{3y} + \frac{y + 15}{9y} = \frac{3(y - 5)}{9y} + \frac{y + 15}{9y} = \frac{3y - 15 + y + 15}{9y} = \frac{4y}{9y} = \frac{4}{9}$ б) $\frac{1}{m - 6} - \frac{1}{m + 6} = \frac{m + 6 - (m - 6)}{(m - 6)(m + 6)} = \frac{m + 6 - m + 6}{m^2 - 36} = \frac{12}{m^2 - 36}$ 3. Упростите выражение и найдите его значение: $5x + \frac{7y - 30x^2}{6x} = \frac{30x^2 + 7y - 30x^2}{6x} = \frac{7y}{6x}$ Подставим $x = -\frac{7}{3}$, $y = 15$: $\frac{7 \cdot 15}{6 \cdot (-\frac{7}{3})} = \frac{105}{-\frac{42}{3}} = \frac{105}{-14} = -7,5$ Ответ: -7,5. 4. Упростите выражение: $4 - \frac{4x - 5}{x^2 + 2x + 1} - \frac{4x}{x + 1} = 4 - \frac{4x - 5}{(x + 1)^2} - \frac{4x}{x + 1} = \frac{4(x + 1)^2 - (4x - 5) - 4x(x + 1)}{(x + 1)^2} = \frac{4(x^2 + 2x + 1) - 4x + 5 - 4x^2 - 4x}{(x + 1)^2} = \frac{4x^2 + 8x + 4 - 4x + 5 - 4x^2 - 4x}{(x + 1)^2} = \frac{9}{(x + 1)^2}$