Найдите корень уравнения: а) 1 - (x-3)/2 = (2-x)/3 + 4

Привет! Давай решим уравнения из номера 637. а) $1 - \frac{x-3}{2} = \frac{2-x}{3} + 4$ Умножим всё уравнение на 6 (общий знаменатель для 2 и 3), чтобы избавиться от дробей: $6 \cdot 1 - 6 \cdot \frac{x-3}{2} = 6 \cdot \frac{2-x}{3} + 6 \cdot 4$ $6 - 3(x - 3) = 2(2 - x) + 24$ $6 - 3x + 9 = 4 - 2x + 24$ $15 - 3x = 28 - 2x$ $-3x + 2x = 28 - 15$ $-x = 13$ $x = -13$ б) $\frac{a+13}{10} - \frac{2a}{5} = \frac{3-a}{15} + \frac{a}{2}$ Умножим всё уравнение на 30 (общий знаменатель для 10, 5, 15, 2): $30 \cdot \frac{a+13}{10} - 30 \cdot \frac{2a}{5} = 30 \cdot \frac{3-a}{15} + 30 \cdot \frac{a}{2}$ $3(a + 13) - 6(2a) = 2(3 - a) + 15a$ $3a + 39 - 12a = 6 - 2a + 15a$ $-9a + 39 = 13a + 6$ $-9a - 13a = 6 - 39$ $-22a = -33$ $a = \frac{33}{22} = 1,5$ в) $\frac{2m+1}{4} + 3 = \frac{m}{6} - \frac{6-m}{12}$ Умножим на 12 (общий знаменатель для 4, 6, 12): $12 \cdot \frac{2m+1}{4} + 12 \cdot 3 = 12 \cdot \frac{m}{6} - 12 \cdot \frac{6-m}{12}$ $3(2m + 1) + 36 = 2m - (6 - m)$ $6m + 3 + 36 = 2m - 6 + m$ $6m + 39 = 3m - 6$ $6m - 3m = -6 - 39$ $3m = -45$ $m = -15$ г) $\frac{x+1}{9} - \frac{x-1}{6} = 2 - \frac{x+3}{2}$ Умножим на 18 (общий знаменатель для 9, 6, 2): $18 \cdot \frac{x+1}{9} - 18 \cdot \frac{x-1}{6} = 18 \cdot 2 - 18 \cdot \frac{x+3}{2}$ $2(x + 1) - 3(x - 1) = 36 - 9(x + 3)$ $2x + 2 - 3x + 3 = 36 - 9x - 27$ $-x + 5 = 9 - 9x$ $-x + 9x = 9 - 5$ $8x = 4$ $x = 0,5$