Турист прошел 50 км за 3 дня. Во второй день он прошел на 10 км меньше, чем в первый день, и на 5 км больше, чем в третий. Сколько километров проходил турист каждый день?

### Решение задачи 4 Пусть $x$ км — расстояние, пройденное туристом в первый день. Тогда во второй день он прошел $(x - 10)$ км. Так как во второй день он прошел на 5 км больше, чем в третий, значит, в третий день он прошел на 5 км меньше, чем во второй, то есть $(x - 10 - 5) = (x - 15)$ км. Всего за 3 дня пройдено 50 км: $x + (x - 10) + (x - 15) = 50$ $3x - 25 = 50$ $3x = 75$ $x = 25$ 1) В первый день: 25 км. 2) Во второй день: $25 - 10 = 15$ км. 3) В третий день: $15 - 5 = 10$ км. Проверка: $25 + 15 + 10 = 50$ км. Все верно. **Ответ:** 25 км, 15 км, 10 км. ### Решение задачи 6 Условие: построить график функции $y = 3x + 8$ и исследовать её. 1. Построение графика: График функции $y = 3x + 8$ — это прямая. Для построения достаточно двух точек: - Если $x = 0$, то $y = 3 \cdot 0 + 8 = 8$. Точка $(0; 8)$. - Если $x = -2$, то $y = 3 \cdot (-2) + 8 = -6 + 8 = 2$. Точка $(-2; 2)$. 2. Исследование: - Область определения: любое число ($D(y) = R$). - Область значений: любое число ($E(y) = R$). - Функция возрастает, так как коэффициент перед $x$ (3) больше нуля. - График пересекает ось OY в точке $(0; 8)$, ось OX в точке $(-8/3; 0)$. :::div .chart-container @chart-1::: Найдем точку, абсцисса которой равна ее ординате: $y = x$ $x = 3x + 8$ $-2x = 8$ $x = -4$ Так как $y = x$, то $y = -4$. Искомая точка: $(-4; -4)$.