1. Преобразуйте в многочлен: а) (b - 3)^2 б)(y - 5)(y + 5) в) (3y + 5)^2 г) (3a - b)(3a + b) д) (x^2 + 2)(x^2 - 2)

Привет! Давай решим задания на формулы сокращенного умножения. **1. Преобразуйте в многочлен:** а) $(b - 3)^2 = b^2 - 6b + 9$ б) $(y - 5)(y + 5) = y^2 - 25$ в) $(3y + 5)^2 = 9y^2 + 30y + 25$ г) $(3a - b)(3a + b) = 9a^2 - b^2$ д) $(x^2 + 2)(x^2 - 2) = x^4 - 4$ **2. Разложите на множители:** а) $c^2 - 4^2 = (c - 4)(c + 4)$ б) $25 - b^2 = (5 - b)(5 + b)$ в) $a^2 - 8a + 16 = (a - 4)^2$ г) $x^2 - 0,64 = (x - 0,8)(x + 0,8)$ **3. Решите уравнение:** а) $13^2 - x^2 = 0 \Rightarrow (13 - x)(13 + x) = 0 \Rightarrow x_1 = 13, x_2 = -13$ б) $9y^2 - 36 = 0 \Rightarrow 9(y^2 - 4) = 0 \Rightarrow 9(y - 2)(y + 2) = 0 \Rightarrow y_1 = 2, y_2 = -2$ в) $(3 - x)^2 - x(x + 1,5) = 9 \Rightarrow 9 - 6x + x^2 - x^2 - 1,5x = 9 \Rightarrow -7,5x = 0 \Rightarrow x = 0$ **4. Раскрыть скобки:** а) $2(4x - 2y)(4x + 2y) = 2(16x^2 - 4y^2) = 32x^2 - 8y^2$ б) $(x^3 + b^2)^2 = x^6 + 2x^3b^2 + b^4$ **5. Найдите значение выражения $(x + 3)^2 - 8(x + 3)$ при $x = 0,24$:** Упростим выражение, вынеся $(x + 3)$ за скобки: $(x + 3)(x + 3 - 8) = (x + 3)(x - 5)$. Подставим $x = 0,24$: $(0,24 + 3)(0,24 - 5) = 3,24 \cdot (-4,76) = -15,4224$. **6*. Разложите на множители:** $16b^2 - (b + 9)^2 = (4b - (b + 9))(4b + (b + 9)) = (4b - b - 9)(4b + b + 9) = (3b - 9)(5b + 9) = 3(b - 3)(5b + 9)$.