1. Решите уравнения: 1) 8888-8*(888-222:y)=2080 2) 5 - 5/(5-5/(5-x)) = 1/5

### 1. Решение уравнений: **1) $8888 - 8 \cdot (888 - 222 : y) = 2080$** $8 \cdot (888 - 222 : y) = 8888 - 2080$ $8 \cdot (888 - 222 : y) = 6808$ $888 - 222 : y = 6808 : 8$ $888 - 222 : y = 851$ $222 : y = 888 - 851$ $222 : y = 37$ $y = 222 : 37$ $y = 6$ **Ответ: 6.** **2) $5 - \frac{5}{5 - \frac{5}{5 - x}} = \frac{1}{5}$** Пусть $\frac{5}{5 - \frac{5}{5 - x}} = t$. $5 - t = \frac{1}{5}$ $t = 5 - \frac{1}{5} = 4{,}8$ (или $\frac{24}{5}$) Теперь решаем уравнение для $t$: $\frac{5}{5 - \frac{5}{5 - x}} = \frac{24}{5}$ $5 \cdot 5 = 24 \cdot (5 - \frac{5}{5 - x})$ $25 = 120 - \frac{120}{5 - x}$ $\frac{120}{5 - x} = 120 - 25$ $\frac{120}{5 - x} = 95$ $95(5 - x) = 120$ $475 - 95x = 120$ $95x = 475 - 120$ $95x = 355$ $x = \frac{355}{95} = \frac{71}{19} = 3 \frac{14}{19}$ **Ответ: $3 \frac{14}{19}$.** --- ### 2. Задача про хор и футбол Пусть $x$ — количество человек в хоре. Тогда: 1. Ученики, посещающие и хор, и футбол: $\frac{1}{3}x$. 2. Футболисты, которые также ходят в хор: $\frac{1}{5} \cdot 30 = 6$ (это те же люди, что и в первом пункте). Составим уравнение: $\frac{1}{3}x = 6$ $x = 18$ (всего в хоре). Количество человек, которые поют в хоре, но не ходят на футбол: $18 - 6 = 12$. **Ответ: 12 человек.** --- ### 3. Задача на движение 1. Найдем время движения автобуса: Автобус ехал 4 часа до встречи и еще 6 часов после, всего $4 + 6 = 10$ часов. 2. Грузовик выехал на 5 часов раньше автобуса. Он ехал 5 часов до момента выезда автобуса + 4 часа до встречи = 9 часов до встречи. 3. Пусть $V_г$ — скорость грузовика, $V_а$ — скорость автобуса. Расстояние до встречи: $9V_г = 4V_а$ (автобус проехал 4 часа). Расстояние от встречи до города А (для автобуса): $6V_а$ (автобус ехал 6 часов после встречи до города А). Весь путь 840 км: $S = 840 = 9V_г + 6V_а + 4V_а = 9V_г + 10V_а$. Система: $\begin{cases} 9V_г = 4V_а \Rightarrow V_г = \frac{4}{9}V_а \\ 9V_г + 10V_а = 840 \end{cases}$ $9 \cdot (\frac{4}{9}V_а) + 10V_а = 840$ $4V_а + 10V_а = 840$ $14V_а = 840 \Rightarrow V_а = 60$ км/ч. $V_г = \frac{4}{9} \cdot 60 = \frac{240}{9} = \frac{80}{3}$ км/ч. Время грузовика: $t = \frac{840}{80/3} = 840 \cdot \frac{3}{80} = 10{,}5 \cdot 3 = 31{,}5$ часов. **Ответ: 31,5 часа.**