7. Найдите значение выражения: (1/6 + 1 3/5) * 30

Решим задачи по порядку: ### Задание 7 Найдите значение выражения: $(\frac{1}{6} + 1\frac{3}{5}) \cdot 30$ 1. Приведем дроби к общему знаменателю (для 6 и 5 это 30): $\frac{1}{6} = \frac{5}{30}$ $1\frac{3}{5} = 1\frac{18}{30} = \frac{48}{30}$ 2. Сложим: $\frac{5}{30} + \frac{48}{30} = \frac{53}{30}$ 3. Умножим на 30: $\frac{53}{30} \cdot 30 = 53$ **Ответ: 53** ### Задание 8 На рисунке изображен график производной функции $f'(x)$. Нужно найти точку экстремума функции $f(x)$ на отрезке $[-3; 4]$. 1. Точки экстремума функции $f(x)$ — это точки, в которых ее производная $f'(x)$ равна нулю или не существует (и при переходе через которые производная меняет знак). 2. На графике изображен сам график функции, которая подписана как $y = f'(x)$. Нам нужно найти точки, где график пересекает ось $OX$ (то есть $f'(x) = 0$). 3. По графику видно, что график функции $f'(x)$ пересекает ось $OX$ в точке $x = 1$ (график идет снизу вверх, переходя из отрицательной области в положительную) и в точке $x = 3$ (переходя из положительной области в отрицательную). 4. Точки, в которых производная меняет знак, являются точками экстремума. - В точке $x = 1$ производная меняет знак с «-» на «+» (функция переходит с убывания на возрастание), значит, это точка минимума. - В точке $x = 3$ производная меняет знак с «+» на «-» (функция переходит с возрастания на убывание), значит, это точка максимума. Обе точки ($x=1$ и $x=3$) лежат на отрезке $[-3; 4]$. Так как в вопросе не уточняется «минимума» или «максимума», можно указать любую из них, либо обе, если формат ответа предполагает запись нескольких чисел. Чаще в таких задачах просят указать одну конкретную (например, «точку максимума»), но в тексте просто «точку экстремума». Если нужно выбрать одну, то $x=3$ или $x=1$ являются верными ответами. **Ответ: 1 или 3**