1. (1 балл) Билет на автобус стоит 80 рублей. Определите, сколько будет стоить билет, если его стоимость повысят на 15%.

Привет! Давай разберем задания из твоего варианта. 1. Стоимость билета увеличится на $80 \cdot 0,15 = 12$ рублей. Новая цена: $80 + 12 = 92$ рубля. **Ответ: 92** 2. $\sqrt{2x+15} = -6$. Квадратный корень не может быть равен отрицательному числу. **Ответ: корней нет** 3. $(\frac{1}{7})^x$ и $(\frac{1}{49})^x = ((\frac{1}{7})^2)^x = (\frac{1}{7})^{2x}$. При $x > 0$, $(\frac{1}{7})^{2x} < (\frac{1}{7})^x$, при $x < 0$ наоборот. 4. $\log_3 324 - \log_3 0,25 = \log_3 (324 / 0,25) = \log_3 1296$. $3^6 = 729$, $3^7 = 2187$. Значение не является целым. 5. $\cos \alpha = 1/6$. $\sin^2 \alpha = 1 - (1/6)^2 = 35/36$. $\sin \alpha = \pm \sqrt{35}/6$. В I четверти $\sin \alpha > 0$, поэтому $\tan \alpha = \sin / \cos = (\sqrt{35}/6) / (1/6) = \sqrt{35}$. **Ответ: $\sqrt{35}$** 6. $11^{5x+3} = (11^2)^{2x} \Rightarrow 11^{5x+3} = 11^{4x} \Rightarrow 5x+3 = 4x \Rightarrow x = -3$. **Ответ: -3** 7. $\log_3(13-x) = -2 \Rightarrow 13-x = 3^{-2} \Rightarrow 13-x = 1/9 \Rightarrow x = 13 - 1/9 = 12\frac{8}{9}$. **Ответ: $12\frac{8}{9}$** 8. $v(t) = s'(t) = 2t - 5 = 15 \Rightarrow 2t = 20 \Rightarrow t = 10$. **Ответ: 10** 9. $V = \frac{1}{3}\pi r^2 h$. Образующая $l=10$, высота $h=6$. Радиус $r = \sqrt{l^2 - h^2} = \sqrt{100 - 36} = 8$. $V = \frac{1}{3}\pi \cdot 64 \cdot 6 = 128\pi$. Делим на $\pi$: $128$. **Ответ: 128** 10. Вероятность: $\frac{12}{30} = \frac{2}{5} = 0,4$. **Ответ: 0,4** 11. $4^{5x-2} \le (1/4)^1 \Rightarrow 4^{5x-2} \le 4^{-1} \Rightarrow 5x-2 \le -1 \Rightarrow 5x \le 1 \Rightarrow x \le 0,2$. **Ответ: $x \le 0,2$** 12. Площадь трапеции: $S = \frac{a+b}{2} \cdot h$. Основания: 5 и 2 клетки, высота 2 клетки. $S = \frac{5+2}{2} \cdot 2 = 7$. **Ответ: 7** 13. $\frac{1}{9a+4} - \frac{1}{9a-4}$. Приведем к общему знаменателю $(9a+4)(9a-4) = 81a^2 - 16$. Числитель: $(9a-4) - (9a+4) = -8$. Результат: $\frac{-8}{81a^2-16}$. 14. Масса пропорциональна объему $V = k \cdot r^3$. Если ребро уменьшилось в 3 раза ($1/3$), то объем уменьшился в $3^3 = 27$ раз. Масса: $1080 / 27 = 40$ грамм. **Ответ: 40** 15-17. Для решения заданий 15-17 необходимо изображение графика функции $y=f(x)$, которое в условии отсутствует. Пожалуйста, пришли фото графика!