4. Решите неравенство: x^4 + 25x^2 - 3,1 > -3,1

Решим неравенство: $x^4 + 25x^2 - 3,1 > -3,1$ 1. Перенесем свободный член $-3,1$ в левую часть неравенства: $x^4 + 25x^2 - 3,1 + 3,1 > 0$ $x^4 + 25x^2 > 0$ 2. Вынесем $x^2$ за скобки: $x^2(x^2 + 25) > 0$ 3. Проанализируем множители: - $x^2 \ge 0$ при любых $x$, причем $x^2 = 0$ только при $x=0$. - $(x^2 + 25) > 0$ при любых $x$, так как $x^2 \ge 0$, а сумма положительного числа и неотрицательного всегда больше 0. 4. Произведение двух множителей больше 0, если оба они строго больше 0. Так как $(x^2 + 25)$ всегда больше 0, неравенство выполняется при всех $x$, кроме тех, при которых $x^2 = 0$. То есть $x^2 > 0$, что верно при всех $x \neq 0$. **Ответ:** $x \in (-\infty; 0) \cup (0; +\infty)$