3.Решите задачи с помощью уравнения или алгебраически (по действиям): а) В одном мешке в 5 раз больше крупы, чем в другом.

Question

Вопрос:

3.Решите задачи с помощью уравнения или алгебраически (по действиям): а) В одном мешке в 5 раз больше крупы, чем в другом.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

### Решение задач: **а) В одном мешке в 5 раз больше крупы, чем в другом. После того, как из первого мешка пересыпали во второй 27 кг, крупы в обоих мешках стало поровну.** Пусть во втором мешке было $x$ кг крупы, тогда в первом было $5x$ кг. После перекладывания 27 кг, в первом стало $(5x - 27)$ кг, а во втором $(x + 27)$ кг. Составим уравнение: $5x - 27 = x + 27$ $4x = 54$ $x = 13,5$ кг (во втором мешке). $5 * 13,5 = 67,5$ кг (в первом мешке). **Ответ:** 67,5 кг и 13,5 кг. **б) На первой полке в 8 раз больше книг, чем на второй. Если с первой полки снять 4 книги, а на вторую поставить 10 книг, то книг на полках станет поровну.** Пусть на второй полке было $x$ книг, тогда на первой — $8x$. Уравнение: $8x - 4 = x + 10$ $7x = 14$ $x = 2$ книги (на второй полке). $8 * 2 = 16$ книг (на первой полке). Разница: $16 - 2 = 14$ книг. **Ответ:** На 14 книг больше. **в) Ширина прямоугольного садового участка на 7,8 м меньше его длины, а периметр равен 100 м.** Пусть ширина — $x$ м, тогда длина — $(x + 7,8)$ м. Периметр: $2 * (x + x + 7,8) = 100$ $2 * (2x + 7,8) = 100$ $2x + 7,8 = 50$ $2x = 42,2$ $x = 21,1$ м (ширина). Длина: $21,1 + 7,8 = 28,9$ м. Площадь: $21,1 * 28,9 = 609,79$ м$^2$. **Ответ:** 609,79 м$^2$. **г) За 9 часов культиватор обрабатывает площадь 0,7 га.** Производительность: $0,7 / 9$ га/час. Время для 3,5 га: $3,5 / (0,7 / 9) = 3,5 * (9 / 0,7) = 5 * 9 = 45$ часов. **Ответ:** 45 часов. **д) Мальчик и девочка рвали в лесу орехи. Всего они сорвали 120 штук. Девочка сорвала в 2 раза меньше мальчика.** Пусть девочка сорвала $x$ орехов, тогда мальчик — $2x$. $x + 2x = 120$ $3x = 120$ $x = 40$ орехов (у девочки). $2 * 40 = 80$ орехов (у мальчика). **Ответ:** У мальчика 80, у девочки 40.

3.Решите задачи с помощью уравнения или алгебраически (по действиям): а) В одном мешке в 5 раз больше крупы, чем в другом.

Ответ ассистента

Другие решения