Укажите решение неравенства 1/x > 1/11.

Question

Вопрос:

Укажите решение неравенства 1/x > 1/11.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

5. Решение неравенства $\frac{1}{x} > \frac{1}{11}$: 1. Перенесем все в одну сторону: $\frac{1}{x} - \frac{1}{11} > 0$ 2. Приведем к общему знаменателю: $\frac{11 - x}{11x} > 0$ 3. Найдем нули числителя и знаменателя: $11 - x = 0 \Rightarrow x = 11$ $11x = 0 \Rightarrow x = 0$ 4. Отметим точки на числовой прямой и определим знаки интервалов: - Интервал $(-\infty; 0)$: значение отрицательное (например, при $x = -1$: $\frac{12}{-11} < 0$). - Интервал $(0; 11)$: значение положительное (например, при $x = 1$: $\frac{10}{11} > 0$). - Интервал $(11; +\infty)$: значение отрицательное (например, при $x = 12$: $\frac{-1}{132} < 0$). Нас интересует область, где выражение больше нуля, то есть интервал $(0; 11)$. **Ответ: 2** 6. Дано: прямоугольный треугольник, катет $a = 9$, гипотенуза $c = 41$. Найти второй катет $b$. По теореме Пифагора: $c^2 = a^2 + b^2$ $b = \sqrt{c^2 - a^2}$ $b = \sqrt{41^2 - 9^2}$ $b = \sqrt{(41 - 9)(41 + 9)}$ $b = \sqrt{32 \cdot 50}$ $b = \sqrt{1600}$ $b = 40$ **Ответ: 40**

Укажите решение неравенства 1/x &gt; 1/11.

Ответ ассистента

Другие решения

Укажите решение неравенства 1/x > 1/11.