В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin B = 3/7, AB = 21. Найдите AC.

Question

Вопрос:

В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin B = 3/7, AB = 21. Найдите AC.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся определением синуса острого угла в прямоугольном треугольнике. Синус угла $B$ равен отношению противолежащего катета ($AC$) к гипотенузе ($AB$): $\sin B = \frac{AC}{AB}$ Подставим известные значения: $\frac{3}{7} = \frac{AC}{21}$ Выразим $AC$: $AC = 21 \cdot \frac{3}{7} = \frac{21 \cdot 3}{7} = 3 \cdot 3 = 9$ **Ответ: 9**

В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin B = 3/7, AB = 21. Найдите AC.

Ответ ассистента

Другие решения