1. Площадь большого поршня гидравлической машины 240 см2, малого — 12 см2. С какой силой нужно давить на малый поршень при отсутствии трения, чтобы на большом получить силу 9000 н?

### Задача 1 Дано: $S_2 = 240 \text{ см}^2$ $S_1 = 12 \text{ см}^2$ $F_2 = 9000 \text{ Н}$ Найти $F_1$. Решение: По закону гидравлической машины: $\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}$. Выразим $F_1$: $F_1 = F_2 \cdot \frac{S_1}{S_2} = 9000 \cdot \frac{12}{240} = 9000 \cdot \frac{1}{20} = 450 \text{ Н}$. **Ответ: 450 Н.** ### Задача 2 Дано: $S_1 = 1,2 \text{ см}^2$ $S_2 = 1440 \text{ см}^2$ $F_1 = 1000 \text{ Н}$ Найти $F_2$ (вес груза). Решение: Из той же формулы $\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}$ выразим $F_2$: $F_2 = F_1 \cdot \frac{S_2}{S_1}$. $F_2 = 1000 \cdot \frac{1440}{1,2} = 1000 \cdot 1200 = 1 200 000 \text{ Н}$. **Ответ: 1 200 000 Н.** ### Задача 3 Дано: $S_1 = 5 \text{ см}^2$ $S_2 = 500 \text{ см}^2$ $F_1 = 400 \text{ Н}$ $F_2 = 36 000 \text{ Н}$ Найти выигрыш в силе реальный и идеальный. Решение: 1. Фактический выигрыш в силе: $k_{факт} = \frac{F_2}{F_1} = \frac{36 000}{400} = 90$. 2. Идеальный выигрыш в силе (в отсутствие трения): $k_{идеал} = \frac{S_2}{S_1} = \frac{500}{5} = 100$. 3. Пресс не дает максимально возможного выигрыша, так как часть приложенной силы тратится на преодоление сил трения в механизме. **Ответ: 90; 100; из-за наличия сил трения.**